[線代] singular value

看板Math作者 ( )時間7年前 (2019/01/27 19:38), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
SVD中的sigular value平方為AA^t或A^tA中的非零特徵值 看起來不太一樣的矩陣得到的sigma矩陣卻是一樣的 為什麼A^tA AA^t的特徵值會相等？？ （或差0？） 這要怎麼證明呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.82.82.198 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1548589097.A.C90.html
推
01/27 19:47, 7年前 , 1F
det A = det A^t
01/27 19:47, 1F
推
01/27 19:51, 7年前 , 2F
Sylvester's determinant identity
01/27 19:51, 2F
→
01/27 19:55, 7年前 , 3F
ATAx=(λ_1)x then AATAx=A(λ_1)x=(λ_1)(Ax)
01/27 19:55, 3F
→
01/27 19:55, 7年前 , 4F
反之亦同
01/27 19:55, 4F
→
01/27 19:55, 7年前 , 5F
前提非零
01/27 19:55, 5F
→
01/27 20:05, 7年前 , 6F
感謝各位
01/27 20:05, 6F
‣ 更多 DLHZ 的文章
文章代碼(AID): #1SJPWfoG (Math)