[線代] determinant

看板Math作者 (We’re living louder)時間7年前 (2019/01/18 14:21), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
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https://i.imgur.com/9ryGO8n.jpg
請問這題該如何證明呢？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.12.71.8 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547792463.A.8F7.html
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01/18 14:28, 7年前 , 1F
detA跟detA^(-1)互為倒數且都是整數，所以只能+-1
01/18 14:28, 1F
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01/18 15:12, 7年前 , 2F
det(A)det(A^-1)=det(AA^-1)=det(I)=1 and det(A) d
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01/18 15:12, 7年前 , 3F
et(A^-1) are integer, there are two situation on
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01/18 15:12, 7年前 , 4F
ly: 1=1*1or 1=-1*-1, so det(A)=1or-1
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01/18 15:57, 7年前 , 5F
"if all entries of A and A^(-1) are integers"這
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01/18 15:57, 7年前 , 6F
句話是代表det(A)跟det(A^(-1))是整數嗎？
01/18 15:57, 6F
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01/18 16:12, 7年前 , 7F
你先查一下"entry"是什麼意思。
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01/18 16:14, 7年前 , 8F
entry不是矩陣裡的元素嗎
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01/18 16:15, 7年前 , 9F
為何所有entry都是整數，則det為整數
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01/18 16:16, 7年前 , 10F
det(A)怎麼算的？
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01/18 16:21, 7年前 , 11F
我知道三種方式1.pivot formula 2.permutation form
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01/18 16:21, 7年前 , 12F
ula 3.cofactor formula
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01/18 16:36, 7年前 , 13F
挑一個你喜歡的，每一個都是「整數的積再加減」，
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01/18 16:36, 7年前 , 14F
整數系有加、減、乘封閉性啊。
01/18 16:36, 14F
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01/18 16:43, 7年前 , 15F
懂了，謝謝
01/18 16:43, 15F
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