[高中] 集合一題

看板Math作者 (古董雜貨店)時間5年前 (2019/01/10 17:08), 編輯推噓0(0推 0噓 23→)
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試過但有點思路不清 想請問板上高手如何解，感謝 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.199.36 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547111323.A.5D8.html
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01/10 17:12, 5年前 , 1F
5,17,29 A聯集B就是A+B-A交集B
01/10 17:12, 1F
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01/10 17:13, 5年前 , 2F
上面後半句少了個數這兩個字
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01/10 17:15, 5年前 , 3F
講錯了，應該直接5+12m，1<=m<=7
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01/11 15:24, 5年前 , 4F
ㄧ、元素為17時，在集合A的k是k=5，但是在集合B的k
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01/11 15:24, 5年前 , 5F
是k=4，這樣也沒關係嗎？（不好意思這問題好像很基
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01/11 15:24, 5年前 , 6F
本）
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01/11 15:26, 5年前 , 7F
二、參考書詳解也有提到5+12m , 但腦袋迷糊了不太知
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01/11 15:26, 5年前 , 8F
道這個5+12m是怎麼推出。（是否只能一個個元素列出
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01/11 15:26, 5年前 , 9F
來並試著看出規則；或是其實有其他要領？）如果願意
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01/11 15:26, 5年前 , 10F
解說一下很感謝。
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01/11 16:04, 5年前 , 11F
1.沒關係，這邊用的k只是敘述用的符號，整個集合內
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01/11 16:05, 5年前 , 12F
所有的元素都是同時存在的，跟怎麼編號無關
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01/11 16:06, 5年前 , 13F
如果你不會解同餘方程，那這裡給你大致流程
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01/11 16:08, 5年前 , 14F
4這個數字被4除會餘0、被3除會餘1
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01/11 16:08, 5年前 , 15F
9這個數字被3除會餘0，被4除會餘1
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01/11 16:09, 5年前 , 16F
所以4如果乘上2，那麼被4除會餘0，被3除會餘2
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01/11 16:10, 5年前 , 17F
而9乘上1，被3除會餘0，被4除會餘1
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01/11 16:10, 5年前 , 18F
把4*2+9*1的話，就會得到題目所需的東西
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01/11 16:11, 5年前 , 19F
然後這個數字17，任意加減3,4的公倍數都會符合題意
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01/11 16:12, 5年前 , 20F
所以最後就變17 + 12n = 5+12m
01/11 16:12, 20F
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01/11 19:09, 5年前 , 21F
很清楚。謝謝樓上！
01/11 19:09, 21F
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01/11 19:11, 5年前 , 22F
（總之先推出一個餘數一樣的數，之後加減公倍數都會
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01/11 19:11, 5年前 , 23F
符合）m(_ _)m
01/11 19:11, 23F
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