[線代] 有關線性函數的定理

看板Math作者 (asiadragon)時間7年前 (2019/01/07 22:45), 7年前編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 6人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/6kw6PkW.jpg
如題 因為我看不大懂英文的文法 想請問這個定理大概在說什麼 希望有了解的大大幫我解釋一下 感謝QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.211.56 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1546872303.A.764.html
推
01/07 23:47, 7年前 , 1F
V有基底 {v1,...vn} , W有基底{w1,...wn}
01/07 23:47, 1F
→
01/07 23:48, 7年前 , 2F
那麼就恰好存在一個 線性變換函數T 滿足T(vi)=wi
01/07 23:48, 2F
請問是一定恰好存在一個嗎
→
01/07 23:52, 7年前 , 3F
(W有基底 的基底兩字多打了
01/07 23:52, 3F
推
01/07 23:53, 7年前 , 4F
V 和 W是F的向量空間
01/07 23:53, 4F
推
01/07 23:57, 7年前 , 5F
給定兩組基底 則恰有一個線性變換 可以把一組基底
01/07 23:57, 5F
→
01/07 23:57, 7年前 , 6F
傳送到(換成)另一組
01/07 23:57, 6F
D大說的是這個定理的應用嗎 因為它的w1到wn好像不是基底 我看老師也是這樣用 只是不大懂 這個定理在說啥QQ ※ 編輯: a32905169 (223.138.211.56), 01/08/2019 00:20:34 ※ 編輯: a32905169 (223.138.211.56), 01/08/2019 00:42:20
推
01/08 00:55, 7年前 , 7F
噢對 w不是基底 那更清楚 基底要對誰都剛好一個轉
01/08 00:55, 7F
→
01/08 00:55, 7年前 , 8F
換
01/08 00:55, 8F
→
01/08 00:57, 7年前 , 9F
可以先想像 如果vi都是ei的話 這個定理在說什麼
01/08 00:57, 9F
→
01/08 00:57, 7年前 , 10F
現在他告訴你 其實vi也辦的到
01/08 00:57, 10F
→
01/09 08:49, 7年前 , 11F
其實超直觀的啊 不要想太複雜
01/09 08:49, 11F
→
01/09 10:34, 7年前 , 12F
基底向量所作用的線性映射函數存在且唯一的意思
01/09 10:34, 12F
推
01/10 19:53, 7年前 , 13F
基底的對象確定後整個函數就確定了
01/10 19:53, 13F
‣ 更多 a32905169 的文章
文章代碼(AID): #1SCsNlTa (Math)