[幾何] 一題國中幾何

看板Math作者 (戴爾特)時間7年前 (2018/12/12 22:26), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
題目是這個： https://i.imgur.com/925hUGc.jpg
我試著用旁心可是沒什麼結果，這題好像是日本國中奧林匹克預賽試題，有人有想法嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.12.120 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1544624779.A.DCC.html ※ 編輯: DaiRiT (39.8.12.120), 12/12/2018 22:30:18
推
12/13 02:40, 7年前 , 1F
8吧。每個圓心都往中間的那四邊形的邊上做垂線、
12/13 02:40, 1F
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12/13 02:41, 7年前 , 2F
也都與鄰近的頂點連線，可以看到很多對相似三角形。
12/13 02:41, 2F
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12/13 02:42, 7年前 , 3F
最後的計算就是(2*3)*(3*4)/(1*3)/3=2*4/1=8。
12/13 02:42, 3F
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12/13 02:45, 7年前 , 4F
12/13 02:45, 4F
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12/13 02:46, 7年前 , 5F
四個圓都有一條關係式，整理一下可以解出來
12/13 02:46, 5F
推
12/13 02:59, 7年前 , 6F
^跟中間的圓
12/13 02:59, 6F
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12/13 02:59, 7年前 , 7F
樓上 V 大的方式應該比較適合國中幾何
12/13 02:59, 7F
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12/13 11:10, 7年前 , 8F
就是那幾個角b的是相似形啊。左邊兩個是全等的。
12/13 11:10, 8F
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12/13 14:36, 7年前 , 9F
12/13 14:36, 9F
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12/13 14:36, 7年前 , 10F
昨晚畫圖時 tan 跟 cot 搞混，修改完順便調一調
12/13 14:36, 10F
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