[中學] 因式分解的一個基本疑問

看板Math作者 (金排球)時間7年前 (2018/11/30 18:24), 7年前編輯推噓9(9推 0噓 29→)
留言38則, 6人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
各位大大好，想請問一個基本的問題 在國中階段的因式分解有要求要把因數也提出來嗎？舉例來說： 答案可以寫(2x+1)(4x+8)嗎？ 還是一定要寫成4(2x+1)(x+2)呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.64.209 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1543573486.A.09D.html
推
11/30 19:51, 7年前 , 1F
國中看老師可能要提 高中不用
11/30 19:51, 1F
→
11/30 19:52, 7年前 , 2F
剛教分數/根號的時候 通常也會要求寫成最簡分數/根
11/30 19:52, 2F
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11/30 19:52, 7年前 , 3F
號
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11/30 19:52, 7年前 , 4F
之後就沒差了 不要惡搞就好
11/30 19:52, 4F
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11/30 19:57, 7年前 , 5F
看老師要求
11/30 19:57, 5F
痾，因為我的認知因式分解重點在於降次，只要把次數降到最低(在有理係數的前提下)， 但是我老婆認為要把係數間的公因數都提出來才算分乾淨。又好死不死兩個人都是數學老 師，所以上來求救避免家庭革命XD 這方面有相關的規定或是比較嚴謹的理論嗎？ ※ 編輯: lionleo228 (110.26.64.209), 11/30/2018 20:17:15
推
11/30 20:34, 7年前 , 6F
公因數提出來應該是為了比較好對正確答案，大學教授
11/30 20:34, 6F
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11/30 20:35, 7年前 , 7F
就不會在意這種小細節，台灣教育 484 該改革
11/30 20:35, 7F
推
11/30 20:38, 7年前 , 8F
應該能用大學代數討論，印象中只要能分成irreducibl
11/30 20:38, 8F
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11/30 20:38, 7年前 , 9F
e的因式乘積，就是因式分解，也有強調在屏除unit不
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11/30 20:38, 7年前 , 10F
完全相同的情況下，因式分解是具備分解唯一性。以上
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11/30 20:38, 7年前 , 11F
有錯請指正。
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11/30 20:38, 7年前 , 12F
我們領域這次也正好在討論，最後決議結果是不扣分
11/30 20:38, 12F
推
11/30 20:50, 7年前 , 13F
推樓上 基本上unit都可以無視
11/30 20:50, 13F
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11/30 20:52, 7年前 , 14F
要不要寫成primitive看老師要求
11/30 20:52, 14F
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11/30 20:52, 7年前 , 15F
可以在考卷上要求要這樣做
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11/30 20:56, 7年前 , 16F
我贊成第一次學要把係數盡量提乾淨。因為對能力強的
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11/30 20:57, 7年前 , 17F
人來說，提不提無所謂，舉手之勞；對能力弱的人來說
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11/30 20:58, 7年前 , 18F
，不提的話以後的計算更容易出錯。也不用強調「提不
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11/30 20:59, 7年前 , 19F
提都可以」，這會讓後者覺得因式分解很無所謂或很複
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11/30 20:59, 7年前 , 20F
雜。就是要求學生一定要提乾淨。
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11/30 21:00, 7年前 , 21F
更何況大部分題目都是在Z[x]中分解，4根本不是unit.
11/30 21:00, 21F
推
11/30 21:07, 7年前 , 22F
這應該是看你們國中數學老師高興怎麼做就怎麼做
11/30 21:07, 22F
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11/30 21:08, 7年前 , 23F
如果課本並沒有明白規定，建議都給對
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推
11/30 21:17, 7年前 , 24F
推21樓，在Z[x]中分解的話，4根本不是unit
11/30 21:17, 24F
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11/30 21:30, 7年前 , 25F
以前就很喜歡在不影響成績的範圍內質疑老師，例如：
11/30 21:30, 25F
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11/30 21:31, 7年前 , 26F
那我寫 x^2 - 1 = (2x+2)(0.5x-0.5) 可不可以算對？
11/30 21:31, 26F
推
11/30 22:44, 7年前 , 27F
在Z不考慮unit 是考慮primitive
11/30 22:44, 27F
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11/30 22:45, 7年前 , 28F
但primitive其實也沒很必要
11/30 22:45, 28F
推
12/01 09:36, 7年前 , 29F
補充一下，現在國二教因式分解時，題目裡是有分數的
12/01 09:36, 29F
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12/01 09:36, 7年前 , 30F
喔，所以並不是討論Z[X]而是Q[X]
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12/01 09:37, 7年前 , 31F
我跟學生都說，你問我哪種比較好的話一定還是提出來
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12/01 09:37, 7年前 , 32F
，那對你第四章學習是有幫助的，但是你沒提出來的話
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12/01 09:37, 7年前 , 33F
我不能算你錯。
12/01 09:37, 33F
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12/01 09:42, 7年前 , 34F
25樓的例子我不會在學生初學時講，但是在領域裡討論
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12/01 09:42, 7年前 , 35F
時的確有和其他老師提到
12/01 09:42, 35F
推
12/01 10:24, 7年前 , 36F
Q[x]也是可以primitive的 就用Z
12/01 10:24, 36F
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12/01 10:25, 7年前 , 37F
我是覺得 如果規定要提 那考卷上要寫 不然沒有道理
12/01 10:25, 37F
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12/01 10:25, 7年前 , 38F
非提不可
12/01 10:25, 38F
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