工數向量

看板Math作者 (8787)時間7年前 (2018/11/08 01:04), 編輯推噓0(0推 0噓 17→)
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請問（b）小題 向量場要如何取梯度？ 是題目出錯了嗎？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.207.100 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541610247.A.DD8.html
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11/08 01:33, 7年前 , 1F
它這樣寫的話，那就是Jacobian matrix
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11/08 01:41, 7年前 , 2F
請問是換成d(r)d(phi)d(theta)然後Jacobian=r^2sin(
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11/08 01:41, 7年前 , 3F
phi)嗎？
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11/08 01:44, 7年前 , 4F
不用吧為什麼要換？ 它就是9個元素的矩陣
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11/08 01:47, 7年前 , 5F
就是你把三個分量當作三個函數，再個別對x,y,z偏微
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11/08 01:55, 7年前 , 6F
因為我目前只學到Jacobian是用來座標轉換的
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11/08 01:55, 7年前 , 7F
數學真的太深奧了
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11/08 01:55, 7年前 , 8F
可以解釋為什麼向量場用Jacobian計算完就能取梯度嗎
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11/08 01:55, 7年前 , 9F
？
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11/08 01:55, 7年前 , 10F
感激不盡
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11/08 01:59, 7年前 , 11F
是Jacobian本來就是那個計算，而對向量場做grad就
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11/08 02:00, 7年前 , 12F
跟Jacobian一樣，而Jacobian也能用來換變數而已
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11/08 02:02, 7年前 , 13F
不然你就不要當作它是Jacobian，直接就當它是分三個
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11/08 02:02, 7年前 , 14F
方向各做自己的grad
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11/08 02:03, 7年前 , 15F
原來如此
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11/08 02:03, 7年前 , 16F
謝謝你
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11/08 02:06, 7年前 , 17F
不過我也不知道為什麼這題它要寫成這樣
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