[機統] 請教transform variable一題

看板Math作者時間5年前 (2018/11/04 02:34), 編輯推噓0(0011)
留言11則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
大家好 想請教一題運用transform variable求pdf的題目 我的答案和解答看似是小不同 想問問我的答案是否可以? If X has an exponential distribution with the parameter \theta, use the distribution function technique to find the probability density of the random variable Y=lnX My solution: G(Y) = P[Y <=y] =P[lnX <=y] =P[X <= e^y] G(Y)=\int_{0}^{e^y}(1/\theta)(e^{-x/\theta})dx =1-e{-(e^y/\theta)} , y>0 ; G(Y)對y微分 得到Y=lnX的pdf為 (1/\theta)e^{-e^y/\theta}(e^y), y>0 ; 0, elsewhere 解答是: g(y)=(1/\theta)e^ye^{-1/\theta}e^y, for y在負無限大/無限大之間 想請教大家是否我的答案和解答一樣呢? e^{-e^y/\theta}要怎麼簡化? 以及最後y的範圍 謝謝大家~~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 129.21.68.185 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541270066.A.7C1.html

11/04 03:00, 5年前 , 1F
你解答的式子確定格式是對的嗎?
11/04 03:00, 1F

11/04 03:00, 5年前 , 2F
最後那個e^y寫在那裡沒意義
11/04 03:00, 2F

11/04 03:00, 5年前 , 3F
(可以跟前面的合在一起)
11/04 03:00, 3F

11/04 03:07, 5年前 , 4F
範圍的問題你可以直接看Y=lnX這式子 X雖然要>0
11/04 03:07, 4F

11/04 03:08, 5年前 , 5F
但Y可以<0
11/04 03:08, 5F

11/05 02:31, 5年前 , 6F
R大是說我自己的答案的格式還是解答?解答我拍一下
11/05 02:31, 6F

11/05 02:32, 5年前 , 7F
解答總共是3個expoential乘一起
11/05 02:32, 7F

11/05 02:32, 5年前 , 8F
那解答印錯了,不然第一個跟第三個不就長一樣
11/05 02:32, 8F

11/05 02:39, 5年前 , 9F
11/05 02:39, 9F

11/05 02:41, 5年前 , 10F
印錯了,你的除了範圍之外是對的
11/05 02:41, 10F

11/05 02:48, 5年前 , 11F
謝謝R大!!感謝您~~
11/05 02:48, 11F
文章代碼(AID): #1RtUeoV1 (Math)