[微積] 請問一題證明

看板Math作者 (一成不變的生活>.<)時間5年前 (2018/10/23 09:36), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
假設f(x)在0可微分,而且滿足f(a+b)=f(a)+f(b),證明f(x)在實數可微分 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.7.49 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540258597.A.86C.html
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10/23 09:39, 5年前 , 1F
少打一句~對所有a,b都屬於實數
10/23 09:39, 1F
推
10/23 10:13, 5年前 , 2F
對有理數 q 有 f(q)=kq (k 常數) 這件事應該很好證
10/23 10:13, 2F
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10/23 10:14, 5年前 , 3F
然後用在 0 可微應該可以把 f(x)=kx 推往無理數
10/23 10:14, 3F
推
10/23 11:18, 5年前 , 4F
套微分定義就好
10/23 11:18, 4F
推
10/23 12:01, 5年前 , 5F
這題不需要先算有理數點的取值, 求出 f(0)=0 後就
10/23 12:01, 5F
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10/23 12:01, 5年前 , 6F
能套微分定義了
10/23 12:01, 6F
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