[機統] 隨機亂數相差的期望值
題目:
有兩個隨機亂數 a, b 介於 0 ~ 1 之間的實數
求 | a - b | 的期望值
我試著跑模擬1千萬次 算出期望值大約是 0.333356764
既然有了答案 我也可以很勉強證明出他是 1/3
如果稍微改一下題目 求 | a^2 - b^2 | 的期望值
像這樣我就不會了 即使跑模擬也看不出解答是什麼？
這類的問題 是不是有更好更穩的方法 直接用算的解出來？
感覺好像跟微積分有關係？
請問各位大大有沒有甚麼想法跟建議的 可以指點一下～ 感謝～
PS:
| a^3 - b^3 | 的期望值 很接近 0.3 !!!
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