Re: [中學] 一個不等式難題
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: https://imgur.com/a/zVuGmfR
: 如上圖，試過放縮法、比較法、代換……
: 當 x = y = z = 1 時，等號成立。即最小值為 1。
y
( x + x + y )( 1 + --- + 1 ) ≧ (√x + 2√y)^2
x
(2x+y) x
=> -------------- ≧ ------
(√x + 2√y)^2 (2x+y)
x(2x+y) x^2 (x+y+z)^2
Σ --------------- ≧ Σ ------ ≧ ----------- ≧ 1
cyc z(√x + 2√y)^2 cyc yz+2xz 3xy+3yz+3zx
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typo 已更正 謝謝
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倒數第二個柯西/權方和 最後一個展開算幾
※ 編輯: FAlin (114.47.164.178), 10/19/2018 12:51:04
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