[微積] 一題微方求解

看板Math作者 (Ding-YU)時間7年前 (2018/10/03 01:36), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 4人參與, 7年前最新討論串1/3 (看更多)
想請問此題解法 https://imgur.com/a/pD1JQsz 毫無頭緒 已嘗試變數分離及線性解法都求不出來 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.36.3 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1538501773.A.ED4.html
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10/03 03:04, 7年前 , 1F
因為分離不了又非線性啊。換變數試過了嗎？
10/03 03:04, 1F
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10/03 03:49, 7年前 , 2F
換變數也試過了 但目前只學過分離變數和線性
10/03 03:49, 2F
推
10/03 04:11, 7年前 , 3F
同乘y/2x,整理得(y^2)y’-(1/2x)y^3=-x^2/2
10/03 04:11, 3F
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10/03 04:12, 7年前 , 4F
令u(x)=y^3,u’=3y^2y’,代回去用積分因子做
10/03 04:12, 4F
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10/03 09:06, 7年前 , 5F
合併法也可以作
10/03 09:06, 5F
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10/03 17:26, 7年前 , 6F
痾.. 小弟才疏學淺 整理完之後依然找不到積分因子QQ
10/03 17:26, 6F
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10/03 18:40, 7年前 , 7F
那……令u=x^3+y^3然後去分離變數吧。
10/03 18:40, 7F
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10/03 20:57, 7年前 , 8F
這樣對u做為分的時候 要怎麼決定後面是看x還是y
10/03 20:57, 8F
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10/03 21:49, 7年前 , 9F
題目一開始就是對x微分的。特殊情況才會想換成對y，
10/03 21:49, 9F
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10/03 21:49, 7年前 , 10F
這題沒有那麼特殊。
10/03 21:49, 10F
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10/04 02:24, 7年前 , 11F
但第一項有2xy這樣沒辦法分離吧? 還是我理解錯誤?
10/04 02:24, 11F
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