[中學] 請問幾題模擬考試題

看板Math作者 (小旭)時間7年前 (2018/09/04 00:40), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+1，其中a,b,c為實數，已知實數α為f(x)=0的一根。 考慮g(x)=f(x)+0.0001，則方程式g(x)=0至少有一實根。不知是否正確？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.105.196.98 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1535992821.A.318.html
→
09/04 01:08, 7年前 , 1F
否啊。(a,b,c)=(4,6,4)
09/04 01:08, 1F
推
09/04 01:09, 7年前 , 2F
反例 a=4, b=6, c=4
09/04 01:09, 2F
→
09/04 01:24, 7年前 , 3F
真的ㄝ，但是原本想法是這樣：f(x)為四次實係數，有
09/04 01:24, 3F
→
09/04 01:26, 7年前 , 4F
一實根，f(x)+0.0001也是四次實係數，實根卻不見了@
09/04 01:26, 4F
推
09/04 03:44, 7年前 , 5F
你應該把它跟三次式搞混了
09/04 03:44, 5F
推
09/04 07:32, 7年前 , 6F
未退化的四次方程式圖形會像W或M，實根剛好是極值
09/04 07:32, 6F
→
09/04 07:32, 7年前 , 7F
的時候，圖形上下移動就可能變成無實根，能畫出大
09/04 07:32, 7F
→
09/04 07:32, 7年前 , 8F
概圖形會容易理解
09/04 07:32, 8F
→
09/04 09:12, 7年前 , 9F
我以為是虛根共軛的觀念，只要從最高次方就可以判斷
09/04 09:12, 9F
→
09/04 09:13, 7年前 , 10F
奇數次必有一實根，偶數次則無實根或必有偶數個實根
09/04 09:13, 10F
‣ 更多 jenshi 的文章
文章代碼(AID): #1RZMFrCO (Math)