[機統] 賓果 連線機率

看板Math作者 (apple)時間7年前 (2018/07/24 20:12), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
請教版上高手一個問題: 題目: 15個球,1個3*3格子 ... ... ... (格子長這樣,總共可連8條線:橫3條,直3條,對角線2條) 15個球1次1球隨機丟入3*3格子 求 丟3球連1線的機率 丟4球連1線的機率 丟5球連1線or2線的機率 .. .. .. 丟14球連1線or2線or...連8線的機率 丟15球連1線or2線or...連8線的機率 希望有高手指導一下怎麼解 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.7.161 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1532434325.A.C53.html
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07/25 02:10, 7年前 , 1F
一格子最多一球或不限？
07/25 02:10, 1F
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07/25 02:16, 7年前 , 2F
球比格多，看來是不限吧。
07/25 02:16, 2F
推
07/25 02:19, 7年前 , 3F
不要一口氣跳到幾線, 先考慮結果只出現在幾格就好
07/25 02:19, 3F
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07/25 02:19, 7年前 , 4F
你想像每顆球其實就是獨立被寫上1至9號
07/25 02:19, 4F
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07/25 02:20, 7年前 , 5F
例如全部都在五格, 這有一個機率
07/25 02:20, 5F
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07/25 02:20, 7年前 , 6F
然後五格有分沒線, 一線, 兩線的狀況
07/25 02:20, 6F
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07/25 02:20, 7年前 , 7F
丟n顆就是9^n種組合當分母，而能連幾線的組合就分子
07/25 02:20, 7F
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07/25 02:20, 7年前 , 8F
這可以求出各別的種類數
07/25 02:20, 8F
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07/25 02:21, 7年前 , 9F
然後就能求得多少球恰丟到五格形成幾線的機率
07/25 02:21, 9F
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07/25 02:23, 7年前 , 10F
最後再把所有東西統計起來就是你要的結果了
07/25 02:23, 10F
推
07/25 11:08, 7年前 , 11F
求解的過程，好像會遇到「r 顆不同球，n 個不同格，
07/25 11:08, 11F
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07/25 11:09, 7年前 , 12F
每格至少一顆」的生成函數求解
07/25 11:09, 12F
推
07/25 11:25, 7年前 , 13F
老實說用程式跑可能比較快(?)
07/25 11:25, 13F
推
07/25 12:23, 7年前 , 14F
用Excel也可以解
07/25 12:23, 14F
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07/25 19:56, 7年前 , 15F
可以留意一下不可能正好連7線，正好連4-6線的方式
07/25 19:56, 15F
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07/25 19:56, 7年前 , 16F
其實很固定
07/25 19:56, 16F
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