高中數學算幾不等式

看板Math作者 (Lin)時間6年前 (2018/07/18 22:38), 6年前編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 6人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
https://i.imgur.com/GYeMCTz.jpg
下圖右邊是詳解的方法，而左邊自己的想法算得值跟右邊差很多，想請問左邊方法合理嗎 ？ https://i.imgur.com/d2EZLf1.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.105.80 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531924693.A.089.html
推
07/18 22:54, 6年前 , 1F
X^2 可以等於0
07/18 22:54, 1F
推
07/18 23:00, 6年前 , 2F
用左邊的方法你要怎麼找出最小值
07/18 23:00, 2F
→
07/18 23:04, 6年前 , 3F
就是用當a=b時會有極值，只是詢問x數值不同
07/18 23:04, 3F
※ 編輯: aeiou5487 (36.226.105.80), 07/18/2018 23:05:22
推
07/18 23:45, 6年前 , 4F
寫一下左邊算法 算幾不等式的右邊
07/18 23:45, 4F
→
07/18 23:46, 6年前 , 5F
當a=b時，不等式的左邊會等於右邊
07/18 23:46, 5F
→
07/18 23:46, 6年前 , 6F
但是並沒有求出左邊的最小值
07/18 23:46, 6F
→
07/18 23:57, 6年前 , 7F
可先說a=b出現最小值，解出x之後帶入f(x)得到最小
07/18 23:57, 7F
→
07/18 23:57, 6年前 , 8F
值？
07/18 23:57, 8F
→
07/19 00:04, 6年前 , 9F
算幾不等式只保證左邊不小於右邊 且 等號成立在a=b
07/19 00:04, 9F
→
07/19 00:05, 6年前 , 10F
你右邊一樣是不知道極值的函數 有什麼用？
07/19 00:05, 10F
→
07/19 00:05, 6年前 , 11F
就算你繼續求右邊函數的極值 等號成立條件通常也
07/19 00:05, 11F
→
07/19 00:06, 6年前 , 12F
跟那個函數極值產生處不一樣 求了也無法同時取等號
07/19 00:06, 12F
→
07/19 00:07, 6年前 , 13F
算幾能拿來求極值是因為使用者巧妙把右邊配成常數
07/19 00:07, 13F
→
07/19 00:08, 6年前 , 14F
不然本身只保障左右大小關係
07/19 00:08, 14F
→
07/19 00:55, 6年前 , 15F
舉個例子：1/(1+x^2)≧1-x^2，等號成立於x=0，左式
07/19 00:55, 15F
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07/19 00:58, 6年前 , 16F
沒有最小值，最大下界=0。因為右式是會變的函數。
07/19 00:58, 16F
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文章代碼(AID): #1RJr3L29 (Math)
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