Re: [幾何] 請問3題幾何

看板Math作者 (Farewell)時間7年前 (2018/06/04 15:57), 編輯推噓4(4推 0噓 24→)
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※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言： : https://imgur.com/a/JmxikIV : 國二的題目， : 有學過全等、平行四邊形...等性質 : 沒有相似、圓周這些性質 22. 設 EC 和 BF 交點 G 則 GBC = 90 - ABF = ABE = FDC BGC = GFC + GCF = GFC + 90 = GFC + DFG = DFC 因此 △BGC ~ △DFC BCG = DCF, i.e. FCE = DCB = 90 由於全圖點對稱於中心，AFCE顯然為平行四邊形 因此 AFCE 為矩形，下略 -- 嗯嗯ow o -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.7.185 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1528099021.A.8C4.html
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06/04 15:57, 7年前 , 1F
當然 共圓才是最快的方法XD
06/04 15:57, 1F
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06/04 16:09, 7年前 , 2F
GFC + GCF = GFC + 90 90這個地方不懂 請D大開示
06/04 16:09, 2F
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06/04 17:08, 7年前 , 3F
R 我搞錯了XD
06/04 17:08, 3F
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06/04 17:09, 7年前 , 4F
嘛 看看還有沒有辦法修
06/04 17:09, 4F
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06/04 17:33, 7年前 , 5F
啊啊啊啊啊躲不掉外心 orz
06/04 17:33, 5F
推
06/04 23:00, 7年前 , 6F
可以利用兩組對邊相等且對角線相等，證明AFCE為長方
06/04 23:00, 6F
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06/04 23:00, 7年前 , 7F
形
06/04 23:00, 7F
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06/05 00:17, 7年前 , 8F
那個方法基本上和外心沒兩樣
06/05 00:17, 8F
推
06/05 10:49, 7年前 , 9F
但是國二有教各種四邊形的判別性質，卻沒有教外心。
06/05 10:49, 9F
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06/05 10:49, 7年前 , 10F
且長方形的判別性質可以用三角形全等證明，並不是像
06/05 10:49, 10F
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06/05 10:49, 7年前 , 11F
樓上說的，和外心沒兩樣。
06/05 10:49, 11F
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06/05 19:04, 7年前 , 12F
我不是以國二的角度看的 沒教過不代表不一樣R
06/05 19:04, 12F
推
06/05 20:57, 7年前 , 13F
可是，原po想問的就是「國二生如何解這題」啊
06/05 20:57, 13F
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06/05 20:59, 7年前 , 14F
長方形判別性質可以只用三角形全等證明，可以完全避
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06/05 20:59, 7年前 , 15F
開外心，符合原po的需求。
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推
06/06 08:30, 7年前 , 16F
樓上說的應該是AC=BD&BD=EF這樣 合理
06/06 08:30, 16F
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06/06 08:31, 7年前 , 17F
只用了"長方型的兩條對角線相等"這件事而已
06/06 08:31, 17F
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06/06 08:33, 7年前 , 18F
再加上AE=CF和AF=CE(另外證明) 可得AECF是長方形
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06/06 09:16, 7年前 , 19F
我只是要面對自己的問題: 有沒有辦法避開外心 並且
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06/06 09:16, 7年前 , 20F
只用相似形解決這個問題
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06/06 09:16, 7年前 , 21F
不然原PO底下和另一篇H大都回應方法了 H大就是v大
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06/06 09:16, 7年前 , 22F
的方法
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06/06 09:19, 7年前 , 23F
v大解決了原PO的問題 但沒有解決我的問題
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06/06 09:21, 7年前 , 24F
對我來說 只要動用OC=OD=OF 這個概念 就等於是用到
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06/06 09:21, 7年前 , 25F
外心了 畢竟我是認得外心的
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06/06 09:22, 7年前 , 26F
用另一種方法解釋外心不代表沒有用到
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06/06 09:32, 7年前 , 27F
所以對我來說 共圓/f大的/H大和v大的方法 本質上是
06/06 09:32, 27F
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06/06 09:32, 7年前 , 28F
一樣的
06/06 09:32, 28F
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文章代碼(AID): #1R5F3DZ4 (Math)
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