[其他] 猜解和給證明

看板Math作者 (SaltLake)時間7年前 (2018/06/03 17:23), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
應用學科例如工程方面重視的問題的解，對於證明的興趣 不高。嚴格一點在沒有數學證明的時候，用實體實驗或者 電腦模擬的結果比對發現所用的解"還行"，就採用了。 有時候甚至基於推導解的假設和解的表現"看起來和物理直 覺"，也就用了。 數學方面似乎不接受這樣的"解"，而要求必須證明所提的解 存在而且具有唯一性，才算這個問題的解"被求出了"。 但是一個問題的解之證明方式(存在或唯一性)，有時候不只 一種。提出不同的證明方式，對於數學發展有甚麼價值嗎? 只要方式不同即可，還是說仍須具備怎樣的特點? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.58.5 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1528017799.A.D65.html
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06/03 17:28, 7年前 , 1F
數學講求嚴謹 有證明才能知道你的解是對的 在這個
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06/03 17:28, 7年前 , 2F
問題是能用的 至於證明的方法其實也就是觀點的不同
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而衍生的 好處就是在不同證明的過程中可能有新的想
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法跟發現
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推
06/03 17:32, 7年前 , 5F
模擬也是透過數學模型啊
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推
06/03 18:14, 7年前 , 6F
價值這檔事，有時候是沒辦法馬上顯現出來的，數論
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06/03 18:14, 7年前 , 7F
的發展就是個例子。
06/03 18:14, 7F
換個角度問，資科或資工在發展解問題的演算法方面，對同一個問題 可以有各種演算法，比方求根問題，可以有二分逼近法或牛頓法。但是 不同的演算法之間可以比較它們的收斂率、強固性(例如對初始猜測值 的敏感度等等)。 那麼對於數學問題的證明方法呢? 有沒有甚麼度量方式來比較? ※ 編輯: saltlake (220.136.58.5), 06/04/2018 04:35:33
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06/04 11:32, 7年前 , 8F
什麼怪問題...
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06/04 11:33, 7年前 , 9F
各種近似解是不一樣的東西，所以你可以比哪個好
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06/04 11:33, 7年前 , 10F
解析解或者證明全部都彼此等價有什麼好比
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06/04 11:34, 7年前 , 11F
最多就比印出來占的頁數吧
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06/04 13:58, 7年前 , 12F
你所謂的數學太狹隘了
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