[分析] 等於的定義
小弟非數學系的，
在讀「陶哲軒實分析」的整數章節，裡面一開始提到
"
整數是形如a--b的表達式，其中a和b是自然數
2個整數看作是相等的a--b=c--d 當且僅當 a+d=c+b
"
接下來檢驗整數相等是一個合理的概念，驗証自反性、對稱性、傳遞性和代入公理。
後面附錄有簡短說明定義相等時 為了邏輯的目的 需符合上面4個性質
但我看不太懂
想請問一個不合理的相等的定義可能會是怎樣的呢？
如何定義一個違反自反性(x=x)的相等？
如果定義一個函數F(a--b)=a，
也就是取出第1個自然數，這看起來會造成許多問題，
如5--1=6--2，但F(5--1)!=F(6--2)，
是否這個函數本身的定義是有問題的？
感謝！
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