[中學] 線性回歸(最適合直線)證明

看板Math作者 (42)時間7年前 (2018/05/20 13:34), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
在網路上看到這個關於最適直線的證明 : https://i.imgur.com/IdBEDyL.png
https://i.imgur.com/1ghbDiu.png
https://i.imgur.com/NQBLHaN.png
而我不懂的是這一段 https://i.imgur.com/sSYYsPJ.jpg
想請問這個部分是哪裡來的呢 ? 又或者...也許...幾何意義是什麼? 不知道能否有強者淺白的解釋，感謝.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.186.21 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1526794484.A.611.html
推
05/20 14:29, 7年前 , 1F
1. 那一段的功能是什麼、2. 讓所有 ki = 0 可不可以
05/20 14:29, 1F
推
05/20 15:14, 7年前 , 2F
令v = (x_1,..,x_n) , w = (k_1,..,k_n)
05/20 15:14, 2F
→
05/20 15:15, 7年前 , 3F
L = (1,..,1) 各分量都是1的直線
05/20 15:15, 3F
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05/20 15:15, 7年前 , 4F
他的意思就是存在一個向量w同時垂直向量v跟L
05/20 15:15, 4F
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05/20 15:16, 7年前 , 5F
這個線代很容易說明存在w(Gram Schmidt process)
05/20 15:16, 5F
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05/20 15:16, 7年前 , 6F
但是我不了解的是在這邊w取0向量不就是trivial解了
05/20 15:16, 6F
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05/20 15:17, 7年前 , 7F
再者, 這證法確實只能在n>=3, 這樣w才有nontrivial
05/20 15:17, 7F
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05/20 15:18, 7年前 , 8F
solution, 如果n=2那唯一的選擇只有w=0
05/20 15:18, 8F
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05/20 15:19, 7年前 , 9F
(因為規定x_i distinct, 所以v絕對不平行L)
05/20 15:19, 9F
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05/21 23:17, 7年前 , 10F
感謝樓上解釋！
05/21 23:17, 10F
推
05/22 18:31, 7年前 , 11F
灣得欸教的是這個方法
05/22 18:31, 11F
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