[微積] 常微分方程的解|y|為什麼可以拿掉絕對值

看板Math作者 (大數據科學家)時間6年前 (2018/05/19 01:55), 編輯推噓3(3推 0噓 16→)
留言19則, 7人參與, 6年前最新討論串1/1
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想請問38題，解答的第四行，為什麼|y|的絕對值可以拿掉呢? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.248.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1526666127.A.4FD.html
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05/19 07:57, 6年前 , 1F
旁邊有個常數C 可以把+-號吸收 假設是-y
05/19 07:57, 1F
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05/19 07:58, 6年前 , 2F
把-號丟到等式另一邊 在令一個新的常數 C2 =-C
05/19 07:58, 2F
推
05/19 11:26, 6年前 , 3F
但是第五行的括號還是少了正負呢
05/19 11:26, 3F
推
05/19 14:31, 6年前 , 4F
一樓，除非你接受C1是虛數，不然C必須是正的喔
05/19 14:31, 4F
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05/19 14:38, 6年前 , 5F
要是留在實數上面，真正的作法是看初始條件決定正負
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05/19 14:38, 6年前 , 6F
號
05/19 14:38, 6F
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05/19 14:40, 6年前 , 7F
都跟你講y(0)是正的了，絕對值直接拿掉就好。負的情
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05/19 14:40, 6年前 , 8F
況等你碰到y(x)變負值的時候才需要擔心。
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05/19 15:47, 6年前 , 9F
比較好的方式就是把負數版本帶進去微看看對不對即可
05/19 15:47, 9F
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05/19 21:50, 6年前 , 10F
一樓的意思是：本來第四行應該要寫成
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05/19 21:52, 6年前 , 11F
y=±e^(-cos^2 x +C_1)
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05/19 21:53, 6年前 , 12F
然後±e^C_1變成C。
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05/19 21:55, 6年前 , 13F
剛剛都打錯了，應該都是cos(x^2)。不過這個作法就是
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05/19 21:56, 6年前 , 14F
會忽略C其實還可以是0。(畢竟開始就把y搬去分母。)
05/19 21:56, 14F
推
05/19 22:29, 6年前 , 15F
不就方便的寫法而已 你爽就保留絕對值或者分開討論
05/19 22:29, 15F
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05/19 22:30, 6年前 , 16F
而寫答案的人爽省略
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05/19 22:30, 6年前 , 17F
樓上懂我 ～ c的值由初始條件決定
05/19 22:30, 17F
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05/20 01:51, 6年前 , 18F
第四行 y的絕對值當然不能拿掉
05/20 01:51, 18F
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05/20 14:37, 6年前 , 19F
感謝樓上各樓回覆的大大! 我懂了!^^
05/20 14:37, 19F
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