[中學] 算幾不等式的觀念

看板Math作者 (asdf4466)時間6年前 (2018/05/13 19:11), 6年前編輯推噓4(4推 0噓 20→)
留言24則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
https://imgur.com/a/cSk1ccD 題目先附上 懶得開圖的以下有文字敘述 還請大大們幫忙個 一平面過（2,4,6）且交x y z軸正向於ＡＢＣ，Ｏ為原點 使四面體ＯＡＢＣ的體積為最小時，此平面方程式為？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 以下是我的作法 x/a+y/b+z/c=1 （Ａ式） 再以算幾 abc^1/3小於等於(a+b+c)/3 為使abc為最小 a=b=c 帶回Ａ式 與 (2,4,6) 得 x/12+y/12+z/12=1 但卻是錯的 詳解為 x/a=y/b=z/c=1/3 我想知道我哪裡觀念錯誤 才導致算法有誤 請各位大大幫個忙 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 115.82.161.65 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1526209907.A.B19.html
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05/13 19:24, 6年前 , 1F
算幾不等式左邊分子要定值,a+b+c不是定值
05/13 19:24, 1F
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05/13 19:30, 6年前 , 2F
還是不太懂 是指根號的另外一邊嗎？ 不是定植的話
05/13 19:30, 2F
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05/13 19:30, 6年前 , 3F
又會怎樣？
05/13 19:30, 3F
推
05/13 19:50, 6年前 , 4F
我一直以為是相加大於相乘欸
05/13 19:50, 4F
推
05/13 19:52, 6年前 , 5F
abc^1/3小於等於(a+b+c)/3
05/13 19:52, 5F
※ 編輯: asdf4466 (115.82.161.65), 05/13/2018 19:57:23
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05/13 19:58, 6年前 , 6F
那請問您編輯之後有發現代出來的是最大的結果嗎
05/13 19:58, 6F
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05/13 20:11, 6年前 , 7F
(2/a+4/b+6/c)/348/ABC)^1/3
05/13 20:11, 7F
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05/13 20:11, 6年前 , 8F
用這樣解吧 abc會被移到左邊
05/13 20:11, 8F
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05/13 20:12, 6年前 , 9F
(2/a+4/b+6/c)/3大於等於(48/ABC)^1/3
05/13 20:12, 9F
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05/13 20:12, 6年前 , 10F
為什麼符號會不見@@
05/13 20:12, 10F
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05/13 20:28, 6年前 , 11F
謝謝ＣＫ大的解答 不過我主要是想知道 為什麼不能直
05/13 20:28, 11F
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05/13 20:29, 6年前 , 12F
接 (a+b+c)/3 而是要 (x/a+y/b+z/c)/3 xyz代246
05/13 20:29, 12F
推
05/13 20:31, 6年前 , 13F
A+b+c非定值。
05/13 20:31, 13F
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05/13 20:31, 6年前 , 14F
(2/a+4/b+6/c)=1定值
05/13 20:31, 14F
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05/13 20:32, 6年前 , 15F
x/a+y/b+z/c=1定值
05/13 20:32, 15F
推
05/13 21:05, 6年前 , 16F
不是定值的話雖然不等式依然成立, 但是值會亂飄
05/13 21:05, 16F
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05/13 21:06, 6年前 , 17F
相等的時候也就只是兩邊相等而已, 不能對範圍做限定
05/13 21:06, 17F
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05/13 21:06, 6年前 , 18F
不等式的應用一個重點就是想辦法把一邊湊成定值
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05/13 21:07, 6年前 , 19F
這裡 (2/a+4/b+6/c)/3 固定是 1/3, 所以右邊的
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05/13 21:07, 6年前 , 20F
[(2/a)(4/b)(6/c)]^(1/3) 無論怎麼取都穿不過 1/3
05/13 21:07, 20F
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05/13 22:55, 6年前 , 21F
謝謝各位大大 大概可以理解了
05/13 22:55, 21F
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05/15 18:02, 6年前 , 22F
算幾不等式的重點在於等號成立之處。雖然算幾有一
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05/15 18:02, 6年前 , 23F
二定，三相等。但是再更高階的證明應用中，往往二定
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05/15 18:02, 6年前 , 24F
困難。
05/15 18:02, 24F
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