[中學] 三次函數圖形對稱性質

看板Math作者 (Meine Ehre heisst Treue)時間7年前 (2018/04/21 22:41), 7年前編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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設三次函數f(x) 有三實根 由小到大為 b, 0, a 若 f(x)由x=a to x=b 之定積分為零 則是否必有 a = -b ? 也就是此時圖形必然以原點為對稱 原點為反曲點 三根為 -a 0 a 上面是我寫題目時想到的問題 可是我不知道怎麼證明/找反例 我只能確定如下的結果 (還是這個觀念也有誤?) 若三次函數三實根為 -a 0 a , 則可知 f(x)在x=a x=0 所圍面積 等於 f(x)在 x=0 x=b 間所圍面積 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.152.153 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1524321662.A.6AE.html ※ 編輯: HugoStiglitz (114.39.152.153), 04/21/2018 22:42:14
推
04/21 23:10, 7年前 , 1F
你可以把三次函數寫出來直接做積分
04/21 23:10, 1F
→
04/21 23:10, 7年前 , 2F
兩個問題都可以用一樣的做法證明
04/21 23:10, 2F
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