[中學] 關於算幾不等式

看板Math作者 ( 由心出發 )時間7年前 (2018/03/26 16:27), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
http://i.imgur.com/ojbLObv.jpg
請問一下解答中的算式 若是寫成這樣，為何不對? http://i.imgur.com/40SmzVe.jpg
先謝謝回答的大大 ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z012DA. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.226.220.251 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522052857.A.DB1.html
推
03/26 16:30, 7年前 , 1F
是對的 可是等號成立時不見得是最小值
03/26 16:30, 1F
→
03/26 16:33, 7年前 , 2F
請問，要怎麼確定找到的一定是最小值呢？
03/26 16:33, 2F
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03/26 17:24, 7年前 , 3F
不等式沒有一定"確定"的算法 而是多種不等式中取邊
03/26 17:24, 3F
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03/26 17:25, 7年前 , 4F
界最貼近者 所以通常是靠經驗 or 多找幾種不等式
03/26 17:25, 4F
推
03/26 18:00, 7年前 , 5F
這裡的技巧是把不等式的另外一邊設法湊成常數
03/26 18:00, 5F
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03/26 18:00, 7年前 , 6F
湊成常數表示對於所有的變數取值
03/26 18:00, 6F
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03/26 18:01, 7年前 , 7F
所求的式子都會被固定的位置卡住穿不過去
03/26 18:01, 7F
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03/26 18:01, 7年前 , 8F
你的寫法左右兩邊都是變動的, 所以雖然左邊≧右邊
03/26 18:01, 8F
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03/26 18:02, 7年前 , 9F
但左右兩邊隨著 x 的值大小都會亂跑
03/26 18:02, 9F
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03/26 18:02, 7年前 , 10F
相等時不一定會在哪裡, 自然無法保證最小
03/26 18:02, 10F
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03/26 18:03, 7年前 , 11F
解答的寫法在化簡之後就能湊出另外一邊是常數 √8
03/26 18:03, 11F
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03/26 18:03, 7年前 , 12F
也就是左邊無論如何都≧√8, 不能再低了
03/26 18:03, 12F
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03/26 18:04, 7年前 , 13F
等號成立的點就正是那個"不能再低"的點
03/26 18:04, 13F
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03/26 18:04, 7年前 , 14F
自然就保證是極小值
03/26 18:04, 14F
推
03/26 18:10, 7年前 , 15F
謝謝66大補充 XD
03/26 18:10, 15F
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