Re: [中學] 中學數學一題

看板Math作者 (Farewell)時間6年前 (2018/03/20 00:01), 編輯推噓6(6推 0噓 6→)
留言12則, 5人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《skyfan2008 (la..la..)》之銘言 : 請問各位大大 : x,y是正整數,x^2+y^2=2018,求(x,y)=? : 謝謝~ 首先 (11/1009) = (8/11) = -1 (-1, 2, 3, 5, 7全掛...) (1009-1)/4=252 計算 11^252 除以 1009 的餘數 (丟電腦算)是 469 469的特性是 469^2+1 是 1009 的倍數 現在對 1009 和 469+i 做輾轉相除法 1009 - 2(469+i) = 71-2i, 71^2+2^2 > 1009 (469+i) - 7(71-2i) = -28+15i, 28^2+15^2 = 1009 很好 所以 28^2+15^2 = 1009 因此 (28+15)^2 + (28-15)^2 = 2018 所以 (x, y) = (43, 13) or (13, 43) ...好難算R這個演算法qw q ---- Sent from BePTT -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.15.34.137 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1521475308.A.4F1.html
推
03/20 00:10, 6年前 , 1F
就是1009比較機車.不然代公式便可.話說中學考這?
03/20 00:10, 1F
推
03/20 01:01, 6年前 , 2F
請問這叫什麼演算法呀
03/20 01:01, 2F
推
03/20 02:42, 6年前 , 3F
中學方法就是一個個試，reduce成4x^2+y^2=1009, th
03/20 02:42, 3F
→
03/20 02:42, 6年前 , 4F
en x<=15,應該比求-1在mod 1009裡的平方根簡單
03/20 02:42, 4F
推
03/20 08:26, 6年前 , 5F
判別式可解
03/20 08:26, 5F
推
03/20 08:56, 6年前 , 6F
不行解@@
03/20 08:56, 6F
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03/20 10:08, 6年前 , 7F
03/20 10:08, 7F
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03/20 10:09, 6年前 , 8F
在這裡找到的演算法 最bug的地方就 11^252 電腦
03/20 10:09, 8F
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03/20 10:09, 6年前 , 9F
超好算但人工QQ
03/20 10:09, 9F
推
03/20 13:35, 6年前 , 10F
謝原 Po 回答，之前看到 3B1B 的影片
03/20 13:35, 10F
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03/20 13:35, 6年前 , 11F
03/20 13:35, 11F
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03/20 13:35, 6年前 , 12F
也跟找 Gaussian Prime、這個問題有關
03/20 13:35, 12F
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