[中學] 高中公垂線求法

看板Math作者 (NightFury)時間7年前 (2018/02/21 15:34), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
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請問兩公垂線求法有速解嗎? 若 L1(-5+2t,5-t,-6+3t) L2:(1+s,-7+2s,3-s) 公垂線為 (1+m,2-m,3-m) 忘記有沒有比較快的方法 網路上打關鍵字也沒有找到 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.234.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1519198499.A.601.html
推
02/21 16:00, 7年前 , 1F
如果是歪斜線 公垂線只有一條 假設兩端交點AB就是你
02/21 16:00, 1F
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02/21 16:01, 7年前 , 2F
寫的參數式 利用AB分別垂直L1跟L2的方向向量就可解
02/21 16:01, 2F
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02/21 16:01, 7年前 , 3F
s跟t（公垂線那個參數式是多餘條件
02/21 16:01, 3F
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02/21 16:02, 7年前 , 4F
如果只要求公垂線方向向量 將L1L2方向向量外積即可
02/21 16:02, 4F
推
02/21 16:46, 7年前 , 5F
L1和L2外積找公垂向量n，再將n與L1或L2外積找法向量
02/21 16:46, 5F
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02/21 16:46, 7年前 , 6F
利用找到的法向量創造平面方程式代入L2或L1求點
02/21 16:46, 6F
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02/21 16:47, 7年前 , 7F
這方法會比AB向量和L1與L2向量內積快很多
02/21 16:47, 7F
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02/22 01:04, 7年前 , 8F
請問樓上 創造平面方程式用的點該從何得到
02/22 01:04, 8F
推
02/22 01:58, 7年前 , 9F
如果法向量 N 是 L1 x n 出來的話, 那就 L1 上任取
02/22 01:58, 9F
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02/22 01:59, 7年前 , 10F
因為這是想要求出 L1 和公垂線所形成的平面
02/22 01:59, 10F
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02/22 02:00, 7年前 , 11F
這樣接下來就是聯立 L2 求交點
02/22 02:00, 11F
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