[機統] 請問機率的基本觀念問題

看板Math作者 (再回頭已是百殘身)時間7年前 (2018/02/04 21:32), 7年前編輯推噓10(10推 0噓 16→)
留言26則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/Rkiw5du.jpg
因為這是國中題，而且從他給的選項來看 應該是完全用不到排列組合的算法 而且感覺他要的答案應該是50/30000*3=1/200 可是如果題目改成持有600張彩券的話這樣不就變成百分之百中獎了嗎? 請問這應該怎麼解釋? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.9.208.14 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1517751155.A.F50.html ※ 編輯: a88241050 (101.9.208.14), 02/04/2018 21:33:07
推
02/04 21:41, 7年前 , 1F
就說題目有問題 答案不是1/200
02/04 21:41, 1F
正確來說應該要用排列組合的算法，可是看那四個選項他應該不是要這種算法
推
02/04 21:46, 7年前 , 2F
答案接近吧 (1-a)^3約=1-3a(a夠小的話)
02/04 21:46, 2F
→
02/04 21:46, 7年前 , 3F
1-(1-1/600)^3=1-(1-3/600)=3/600
02/04 21:46, 3F
推
02/04 21:47, 7年前 , 4F
或是說因為總彩卷多 抽獎數量和持有張數的乘積夠低
02/04 21:47, 4F
→
02/04 21:47, 7年前 , 5F
所以可以近似成線性倍數算法
02/04 21:47, 5F
→
02/04 21:47, 7年前 , 6F
可是這種近似的道理國中應該不會教吧？
02/04 21:47, 6F
推
02/04 21:51, 7年前 , 7F
正確答案是 1 - C(59997, 50)/C(60000, 50)
02/04 21:51, 7F
不是30000嗎？怎變60000了？
→
02/04 21:51, 7年前 , 8F
= 1 - P(59950, 3) / P(60000, 3)
02/04 21:51, 8F
這我知道，問題是國中題應該不是要這種答案 ※ 編輯: a88241050 (101.9.208.14), 02/04/2018 21:52:44 ※ 編輯: a88241050 (101.9.208.14), 02/04/2018 21:54:55
推
02/04 21:56, 7年前 , 9F
RR 請把60000改成30000
02/04 21:56, 9F
推
02/04 22:00, 7年前 , 10F
就像k說的 近似條件是50*3/60000 (也就是答案本身
02/04 22:00, 10F
→
02/04 22:00, 7年前 , 11F
) << 1 因此可以近似
02/04 22:00, 11F
→
02/04 22:01, 7年前 , 12F
我覺得這要取捨 如果不想呼攏過去的話 要馬說題目
02/04 22:01, 12F
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02/04 22:01, 7年前 , 13F
有bug 要馬就說近似
02/04 22:01, 13F
→
02/04 22:02, 7年前 , 14F
老了 一直打錯30000...
02/04 22:02, 14F
推
02/04 22:15, 7年前 , 15F
近似可以用別的方法解釋 例如可以說 每摸一張抽中
02/04 22:15, 15F
→
02/04 22:15, 7年前 , 16F
的機率是1/10000 由於總彩卷很多 可以當成每抽一次
02/04 22:15, 16F
→
02/04 22:15, 7年前 , 17F
都是1/10000 (這是C變成指數的近似) 然後抽了50次
02/04 22:15, 17F
→
02/04 22:16, 7年前 , 18F
每次中的機率都是1/10000 由於中兩次以上的機率很
02/04 22:16, 18F
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02/04 22:16, 7年前 , 19F
低(這是指數變線性的近似) 因此可以當成某一次有中
02/04 22:16, 19F
→
02/04 22:16, 7年前 , 20F
其它49次就不會中 所以中獎機率全部加起來就好
02/04 22:16, 20F
→
02/04 22:17, 7年前 , 21F
顯然當美冴持有600張彩卷時 第二個近似會失敗
02/04 22:17, 21F
推
02/04 22:34, 7年前 , 22F
爛題
02/04 22:34, 22F
推
02/04 22:37, 7年前 , 23F
不懂國中考機率幹嘛 出題的自己都不會
02/04 22:37, 23F
推
02/05 01:59, 7年前 , 24F
我剛算了下 真實機率是 0.004992 還好他那樣亂搞沒
02/05 01:59, 24F
→
02/05 01:59, 7年前 , 25F
差太多 但不建議 叫國中生也別太在意這種怪題
02/05 01:59, 25F
好喔，感謝各位的回答 ※ 編輯: a88241050 (36.224.174.252), 02/05/2018 11:13:48
→
02/05 15:19, 7年前 , 26F
可怕
02/05 15:19, 26F
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