[其他] 「在實數域R上」是什麼意思?

看板Math作者 (--)時間8年前 (2018/01/31 04:19), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 6人參與, 8年前最新討論串1/1
在書上看到一段描述 https://imgur.com/a/ehhLu 「在實數域R上....」 這句話是什麼意思? 它是指，f(x)=g(x)的定義域為R嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.160.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1517343568.A.DF6.html
推
01/31 08:08, 8年前 , 1F
看是定義域或值域把，不過看上下文應該是定義域(？)
01/31 08:08, 1F
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01/31 09:15, 8年前 , 2F
好奇這本書是什麼? 怎麼會講到這個?
01/31 09:15, 2F
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01/31 09:15, 8年前 , 3F
方程式論?
01/31 09:15, 3F
初等代數研究 - 九章出版社 這是幾名大陸學者寫給中學老師讀的書 用高等數學的觀點來重新講一次我們國高中讀的數學系統，補完台灣高中沒教的部分 並且把這些單元延伸到大學的部分內容 還有另外二本系列書 解析幾何研究/初等幾何研究 可以一起讀 有講到公理系統、結構、向量空間、仿射空間、後面點還有球面幾何、n維歐氏空間等等... 內容很精鍊 舉例也都很不錯 又神又好看的書 :) ※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 01/31/2018 10:45:31
推
01/31 10:43, 8年前 , 4F
請問原po是國高中？？文組？？
01/31 10:43, 4F
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01/31 12:10, 8年前 , 5F
淺見以為: 它如同在說「在實數系R上」
01/31 12:10, 5F
推
01/31 12:27, 8年前 , 6F
實數域上 是指定義域是實數域的子集合
01/31 12:27, 6F
我好像懂了... 域 = 體 = field (雖然我不太懂它是什麼 XD) 有複數域、實數域、有理數域 他們都符合四則運算的封閉性 所以 函數在實數域上的意思 就是 定義域是實數集的子集 值域也是實數集的子集 那 方程在實數域上的意思 就是 定義域是實數集的子集 解集也是實數集的子集 這樣理解是對的嗎? 定義這個概念，是在數學什麼分支有什麼特別的用途嗎? @@ ※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 01/31/2018 12:38:40
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01/31 12:44, 8年前 , 7F
解集一定是定義域的子集啊。
01/31 12:44, 7F
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01/31 13:57, 8年前 , 8F
謝謝推薦
01/31 13:57, 8F
推
01/31 15:47, 8年前 , 9F
我個人覺得值域不一定
01/31 15:47, 9F
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01/31 15:48, 8年前 , 10F
例如 f: C -> R 是複數域上的實函數
01/31 15:48, 10F
可是如果實數體(域) 必須滿足四則運算封閉性 他們的值域應該也必須保持在體裡面 我在想也許 f:C->R 可以看成 f:C->C 仍然在複數域上 f:R->C 這種情況 就不符合 f在實數域上的描述 我不知道怎麼找到答案, 這樣想嗎? ※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 02/01/2018 11:32:55
推
02/01 17:35, 8年前 , 11F
不會吧 f(x)=ix 就是標準的 R->C啊
02/01 17:35, 11F
推
02/01 17:38, 8年前 , 12F
其實前後的體可以沒啥關係 例如 f: Q->Fp
02/01 17:38, 12F
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02/01 17:39, 8年前 , 13F
嗯...應該說 定義域和值域又不一定要是域(體)
02/01 17:39, 13F
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