[線代] 特徵向量的求法

看板Math作者時間8年前 (2018/01/28 22:20), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 6人參與, 8年前最新討論串1/1
不好意思我解題目有時候一直遇到其中一種題型 讓我很疑惑的那題是矩陣特徵值章節的部分 看完題目給的A矩陣解出λ後帶入A矩陣 準備用det(A-λI)求特徵向量 有時候會出現det(A-λI)矩陣中三列是成比例的 甚至長一模一樣，甚至全部都是1 這種情況該如何解特徵向量，謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.134.142 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1517149207.A.285.html
推
01/28 22:45, 8年前 , 1F
那就是只有一個方程式 求出通式會有兩個特徵向量
01/28 22:45, 1F
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01/28 23:10, 8年前 , 2F
沒錯是的 會有兩個特徵向量跑出來 但通式是什麼...
01/28 23:10, 2F
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01/28 23:10, 8年前 , 3F
課本被我翻遍了找不到哪裡有仔細講這個 都是用c1帶
01/28 23:10, 3F
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01/28 23:10, 8年前 , 4F
入找關係而已 但那種方法碰到我說的那種就會解不出
01/28 23:10, 4F
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01/28 23:10, 8年前 , 5F
來
01/28 23:10, 5F
推
01/29 00:09, 8年前 , 6F
三個變數一個方程式就會有兩個自由變數
01/29 00:09, 6F
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01/29 00:09, 8年前 , 7F
把該方程的解表示成自由變數乘以向量的和
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01/29 00:09, 8年前 , 8F
出現的向量就是特徵向量
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01/29 00:10, 8年前 , 9F
嘛, 嚴格的來說是這兩個向量的線性組合都是"特徵"
01/29 00:10, 9F
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01/29 00:11, 8年前 , 10F
表示成自由變數乘以向量其實就是在找這個特徵向量
01/29 00:11, 10F
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01/29 00:11, 8年前 , 11F
空間的基底; 一般只有一個特徵向量時也是一樣的意義
01/29 00:11, 11F
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01/29 01:57, 8年前 , 12F
感謝講解我後來在網路上查好像這一類矩陣叫rank 1矩
01/29 01:57, 12F
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01/29 01:57, 8年前 , 13F
陣 但資料資料沒很多
01/29 01:57, 13F
推
01/29 02:28, 8年前 , 14F
generalized eigenvector
01/29 02:28, 14F
推
01/29 15:47, 8年前 , 15F
不是所有方陣都能對角化，找不齊特徵向量的時候，要
01/29 15:47, 15F
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01/29 15:47, 8年前 , 16F
改找廣義特徵向量，詳細的定理要看Jordan Form
01/29 15:47, 16F
推
01/29 17:58, 8年前 , 17F
原po遇到的狀況應該是沒有缺少eigenvector的。
01/29 17:58, 17F
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01/29 21:23, 8年前 , 18F
不知道有沒有具體題目？
01/29 21:23, 18F
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