Re: [微積] ㄧ題級數問題
: 請問這題要怎麼求？
: 謝謝！！！
infinity
y = sigma x^k / [k(k+1)]
k=1
y(0) = 0, y'(0) = 0
infinity
xy = sigma x^(k+1) / [k(k+1)]
k=1
infinity x u
= Sigma S S t^(k-1) dt du
k=1 0 0
x u
= S S 1/(1 - t) dt du
0 0
x
= S -ln|1 - u| du
0
x
= -xln|1 - x| - S [-1 + 1/(1 - u)] du
0
= -xln|1 - x| + x + ln|1 - x|
=> y = 1 + (-1 + 1/x)ln|1 - x|
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推
01/10 08:43,
8年前
, 1F
01/10 08:43, 1F
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