Re: [中學] 一題幾何數學證明請教

看板Math作者cheesesteak (牛排‧起司)時間8年前 (2018/01/03 02:00)推噓1(1推 0噓 1→)

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※ 引述《haha27586 (流汗ㄈㄓ)》之銘言： : https://i.imgur.com/cu7yTGE.jpg

: 這題小弟思考了很久 : 還是思考不出來 : 能否請版上的高人指點 1.PAE = ACP = CPB (PAE = 0.5 AD弧 = ACP, ACP 和 CPB 為內錯角) 故 PDE~APE (AA相似) PE/AE = DE/PE 可得 EP^2 = ED*EA 2.ED*EA = EB^2 (圓切割線定理) 由1.可知 EB = EP 連接AB (建議重畫圖保留PA, PB, AB, BC, AC線段即可) PAB = PBA = 0.5 AB弧又 PBA = CAB (內錯角) 且 ACB = 0.5 AB弧可知 PAB = PBA = CAB = ACB → 兩等腰三角形PAB, BAC相似 PB/BC = AB/AC → PB*AC = BC*AB = BC^2 PB = 2BE → BC^2 = 2BE*AC 得證 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.106.186 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514916024.A.DDE.html ※ 編輯: cheesesteak (118.150.106.186), 01/03/2018 02:04:03

推

haha27586

01/03 02:37, 8年前 , 1^F

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haha27586

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