[微積] ㄧ題偏微分問題請教

看板Math作者 (Ms.Q)時間6年前 (2018/01/03 01:03), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/8X6jVzh.jpg
請問這題是考偏微分嗎？ 不太懂題意，要如何下手? 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.180.193 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514912589.A.729.html
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01/03 08:53, 6年前 , 1F
dw/dz = dw/dx * dx/dz (at const y)
01/03 08:53, 1F
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01/03 08:54, 6年前 , 2F
其中 dw/dx at const y 由 w=x^3y 對x偏微分求得
01/03 08:54, 2F
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01/03 08:55, 6年前 , 3F
dx/dz at const y 由 x^2y+xz^2=5 兩邊對z偏微求得
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01/03 10:06, 6年前 , 4F
謝謝 請問這樣對嗎？
01/03 10:06, 4F
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01/03 10:07, 6年前 , 5F
01/03 10:07, 5F
推
01/03 10:19, 6年前 , 6F
x^2y+xz^2=5對z偏微分時要考慮到x也是z的函數
01/03 10:19, 6F
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01/03 10:20, 6年前 , 7F
2x(dx/dz)y+(dx/dz)z^2+2xz=0
01/03 10:20, 7F
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01/03 10:21, 6年前 , 8F
where we have used the chain rule & product rule
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01/03 10:22, 6年前 , 9F
so dx/dz=-2xz/(2xy+z^2)
01/03 10:22, 9F
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01/03 11:05, 6年前 , 10F
我會了！！謝謝！！
01/03 11:05, 10F
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01/03 11:21, 6年前 , 11F
可以請問您算的答案多少嗎？謝謝！
01/03 11:21, 11F
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01/03 13:14, 6年前 , 12F
dw/dz=-6x^3yz/(2xy+z^2), -2.
01/03 13:14, 12F
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01/03 15:38, 6年前 , 13F
所以問題不是對z偏微再對y偏微？
01/03 15:38, 13F
推
01/03 16:38, 6年前 , 14F
那個腳標是at constant y的意思...
01/03 16:38, 14F
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01/03 16:39, 6年前 , 15F
哈哈不好意思 那我了解了！！真的謝謝您！
01/03 16:39, 15F
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