[其他] 康托塵問題

看板Math作者 (黃小六)時間8年前 (2017/11/24 21:43), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 5人參與, 8年前最新討論串1/1
https://imgur.com/a/t4IK4 剪掉中間段的1/3 然後下一層再剪掉中間段的1/3 看起來是無窮級數 請教作法 3Q -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 116.241.223.168 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1511530998.A.882.html ※ 編輯: semmy214 (116.241.223.168), 11/24/2017 21:43:41 ※ 編輯: semmy214 (116.241.223.168), 11/25/2017 09:54:09
推
11/25 19:15, 8年前 , 1F
你知道原版的康托集合嗎?
11/25 19:15, 1F
推
11/25 21:46, 8年前 , 2F
我比較好奇這篇到底要問什麼
11/25 21:46, 2F
推
11/26 15:38, 8年前 , 3F
剩下的所有點如果用三進位小數點表示
11/26 15:38, 3F
→
11/26 15:38, 8年前 , 4F
會是0.20022002020202....的樣子
11/26 15:38, 4F
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11/26 15:39, 8年前 , 5F
並且末尾不會出現0或2單獨循環
11/26 15:39, 5F
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11/26 17:08, 8年前 , 6F
答案3/13
11/26 17:08, 6F
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11/26 17:14, 8年前 , 7F
答案有很多個 實際上應該有uncountable多個
11/26 17:14, 7F
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11/26 17:15, 8年前 , 8F
3/13只是其中一個而已
11/26 17:15, 8F
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11/26 17:15, 8年前 , 9F
剩下的點比你想像中的多很多
11/26 17:15, 9F
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11/26 17:18, 8年前 , 10F
11/26 17:18, 10F
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11/26 17:18, 8年前 , 11F
中文的cantor set資訊太少了
11/26 17:18, 11F
推
11/26 20:49, 8年前 , 12F
這題兩端點也要同時去掉 這樣應該沒有點會留下???
11/26 20:49, 12F
推
11/26 23:17, 8年前 , 13F
有啊, 原 PO 回的 3/13, 或是像 1/4 也在裡面
11/26 23:17, 13F
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11/26 23:17, 8年前 , 14F
不過這題要你找出所有這種數
11/26 23:17, 14F
推
11/27 13:58, 8年前 , 15F
呃 看到了wiki有解釋cantor set不只包含端點 觀念錯
11/27 13:58, 15F
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11/27 13:59, 8年前 , 16F
好大啊 Orz
11/27 13:59, 16F
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11/27 14:00, 8年前 , 17F
只包含端點的話 cantor set就不會這麼有名了XD
11/27 14:00, 17F
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11/27 14:01, 8年前 , 18F
實際上端點只有countable多個 丟掉沒啥影響
11/27 14:01, 18F
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