Re: [分析] 接近無理數的F-sigma set
※ 引述《rupg4vupskin (hedgehog)》之銘言：
: 如題
: (Lebesgue)measurable set E存在包含於其的F-sigma set F
: 使E與F的差集measure為0
: 而set of irrational numbers in [0,1]是measurable
: 那請問相對的F-sigma set是什麼？
: 感謝回答
看起來很好玩 來玩玩看ow o
F-sigma set感覺很難做
那做一個 cover Q0 = Q cap [0, 1] 的 G-delta set G
將 Q0 排序為 r_1, r_2, r_3, ...
令 G_k = CUP_(i=1 to inf) (r_i - 1/2^(i+k), r_i + 1/2^(i+k))
則顯然 G_k open, cover Q0, G_k+1 subset in G_k, |G_k| -> 0
現在令 F_k = [0, 1] - G_k = [0, 1] cap G_k^c
則 F_k -> F 就是所求的 F-sigma set
應該吧我沒有詳細檢查(?) 有問題再說XD
p.s. 我不知道那個 G 和 Q0 是不是一樣的東西 不會做
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嗯嗯ow o
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推
11/20 19:18,
8年前
, 1F
11/20 19:18, 1F
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