[中學] 國高中競賽證明題

看板Math作者 (劉阿表)時間8年前 (2017/11/16 09:58), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 4人參與, 8年前最新討論串1/1
國高中證明題一題 n>=5，則n*n方陣可以被 2*3 及 1*5 格子圖排滿 我覺得應該要用數學歸納法證，可是這是國中生問的， 國中生應該不知道數學歸納法吧 麻煩各位大大先進解惑。 因為我不會用檔案圖檔連結，需要圖檔的可以加我的賴 ricky65lue2001 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.139.90 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1510797530.A.EA5.html
推
11/16 10:12, 8年前 , 1F
把5,6,7,8,9做完就夠了。
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11/16 10:43, 8年前 , 2F
V大可以解釋一下為什麼檢驗那幾個數字就夠了?
11/16 10:43, 2F
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11/16 10:57, 8年前 , 3F
邊長為5n+6,5n+7,5n+8,5n+9方陣的可以分成左上5n*5n
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11/16 10:58, 8年前 , 4F
右下6*6,7*7,8*8,9*9 (以7為例)剩下是兩個5n*7的長
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11/16 10:59, 8年前 , 5F
方格可以被1*5格子填滿 5n方陣可以被5*5填滿
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11/16 11:04, 8年前 , 6F
然後回應一下原 PO 提的國中生不知道數歸這件事
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11/16 11:05, 8年前 , 7F
雖然這作法骨子裡是數歸, 但國中生應該能理解這過程
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11/16 11:06, 8年前 , 8F
謝謝S大 那萬一是5n+1,2,3,4的情況呢?
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11/16 11:06, 8年前 , 9F
對國中生來說不一定要明著使用數歸給他看
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11/16 11:08, 8年前 , 10F
>musicbox810 你可以代數字進去思考就知道了
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11/16 11:18, 8年前 , 11F
可是這是圖 不是算面積就可以了
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11/16 11:21, 8年前 , 12F
關鍵點是最小的正方形 5n+7為例 剩下的2*2
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11/16 11:21, 8年前 , 13F
5n+1=5(n-1)+6
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11/16 11:22, 8年前 , 14F
哦哦 謝謝S大 那剩下的小正方形應該怎麼填呢?
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11/16 11:24, 8年前 , 15F
5n+7 左上5n*5n做完 剩下7*7的情況要自己去排
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11/16 11:25, 8年前 , 16F
就是1樓說的先把5,6,7,8,9先做完就能做5n+6,7,8,9
11/16 11:25, 16F
推
11/16 11:59, 8年前 , 17F
好喔 感謝S大的解說 我排排看
11/16 11:59, 17F
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