[分析] (Done!)調製 ε-δ proof 的δ

看板Math作者cyt147 (大叔)時間8年前 (2017/11/05 22:48)推噓2(2推 0噓 6→)

留言8則, 4人參與討論串1/1

問題跟Rudin->p.209->9.8 Theorem (b)有關，但請容許我直攻核心。 Let β≧0 and let α>0. Find δ>0 so that if β<δ, then (1)β<α, and γβ 1 (2)------ <ε for 0<γ≦------- [which is meaningful by (1)]. α α-β αε 我都是從δ=δ(α,ε)下去想，試了δ=-------- ...等等，但總是在(2)無功而返。 1+ε^2 若有人能湊出來，2000P奉上。別無所求，只求貫通，請賜教，謝謝! ※ 編輯: cyt147 (123.193.88.184), 11/05/2017 22:56:44 ※ 編輯: cyt147 (123.193.88.184), 11/05/2017 22:57:24

推

znmkhxrw

11/05 23:11, 8年前 , 1^F

11/05 23:11, 1^F

→

znmkhxrw

11/05 23:11, 8年前 , 2^F

11/05 23:11, 2^F

→

znmkhxrw

11/05 23:12, 8年前 , 3^F

11/05 23:12, 3^F

1.是第三版 2.定理9.8(b)在證明連續，Rudin用取極限的方式，沒有用ε-δ proof，雖然直覺上上聽得懂，但我問自己幾個問題，作者你說連續是不是?那如果用連續的定義下去，也就是ε-δ proof，我證的出來嗎?為什麼Rudin不用定義下去做?他能嗎? 這應該證的出來呀!不然這敘述不就是偽了?然後看了台大張志中老師的證明，發現他這題就是照著書講，是不是他也湊不出δ?種種疑問讓我開始懷疑原始作法的信效度，我甚至開始覺得這個定理是錯的，但不可否認的，弱小的我真的湊不出δ。 ※ 編輯: cyt147 (123.193.88.184), 11/05/2017 23:37:48

推

alan23273850

11/06 01:32, 8年前 , 4^F

11/06 01:32, 4^F

→

alfadick

11/06 09:01, 8年前 , 5^F

11/06 09:01, 5^F

→

alfadick

11/06 09:01, 8年前 , 6^F

11/06 09:01, 6^F