Re: [線代] 請問一題是非題
答案是true
首先要先知道以下這件事
如果C是一個m×n的矩陣
且D是一個n×k的矩陣
則（CD）會是一個m×k的矩陣
如果知道其中兩個矩陣的長相
你也能知道第三個的矩陣的長相
證明開始
假設A是一個m×n的矩陣
目標就是想辦法說明m=n
b屬於RS(A)
換句話說就是
b可以寫成A的row vector的線性組合
所以可以把向量b寫成n×1的矩陣表示
再來因為Ax=b有解
我們假設其中一個解是Y
所以b=Ay是一個n×1的矩陣
（主要得到的資訊是Ay是n×1的矩陣）
但是因為矩陣乘法的限制
所以可以得到m=n
（x會是一個n×1的矩陣）
因此A就會是一個方陣
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