Re: [中學] 5封不同的信投4個不同郵箱
看板Math作者alan23273850 (God of Computer Science)時間8年前 (2017/10/10 14:05)推噓1(1推 0噓 6→)留言7則, 2人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《asktin (問問題專用)》之銘言：
: 設郵箱有甲乙丙丁四個，
: 那麼甲以丙三個郵筒
: 至少投入一封郵件的投法有幾種
: 我算720和標準答案不同...
(甲,乙,丙,丁)=(1,1,1,2)：5*4*3
(甲,乙,丙,丁)=(2,1,1,1)：同上
(甲,乙,丙,丁)=(1,2,1,1)：同上
(甲,乙,丙,丁)=(1,1,2,1)：同上
(甲,乙,丙,丁)=(3,1,1,0)：5*4
(甲,乙,丙,丁)=(1,3,1,0)：同上
(甲,乙,丙,丁)=(1,1,3,0)：同上
(甲,乙,丙,丁)=(2,2,1,0)：C(5,2)*3
(甲,乙,丙,丁)=(2,1,2,0)：同上
(甲,乙,丙,丁)=(1,2,2,0)：同上
故答 5*4*3*4 + 5*4*3 + C(5,2)*3*3 = 240 + 60 + 90 = 390
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