[微積] 單獨對其中一個符號微分

看板Math作者 (馬蛋禪師)時間8年前 (2017/09/27 00:43), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 11→)
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https://imgur.com/yB3kqJh
小弟是剛進大一的學生 不過微積分還沒教到這種的 網路上查也不知道要怎麼下手查 有自己去查過chain rule了 不過都不是很熟 想請大家跟我解釋一下這個過程 麻煩各位了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.194.85.200 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1506444183.A.A4C.html
推
09/27 00:47, , 1F
(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) That's all.
09/27 00:47, 1F
喔喔 感謝 我沒想到就是用這個
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09/27 00:48, , 2F
其實還有多函數版本的，就是上面這式的推廣，每個函
09/27 00:48, 2F
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09/27 00:48, , 3F
式都輪過一次微分角色之後，加總就是答案
09/27 00:48, 3F
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09/27 00:49, , 4F
像 (fgh)' = f'gh + fg'h + fgh' 大概是這樣。
09/27 00:49, 4F
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09/27 00:50, , 5F
這不是 chain rule，是 product rule ((沒記錯的話
09/27 00:50, 5F
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09/27 08:50, , 6F
方便解釋 我們可以令f(t)=ct g(t)=e^-at 則f’(t)=c
09/27 08:50, 6F
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09/27 08:50, , 7F
g’(t)=(e^-at)* d (-at)/dt =-ae^-at 讓h(t)=f(t)
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09/27 08:50, , 8F
g(t) 所以從上面推文得知h'(t)=f'(t)g(t)+f(t)g'(t)
09/27 08:50, 8F
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09/27 08:50, , 9F
09/27 08:50, 9F
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09/27 08:51, , 10F
即 ce^-at+ (-ace^-at)
09/27 08:51, 10F
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09/27 08:54, , 11F
* ce^-at+ (-acte^-at)
09/27 08:54, 11F
非常感謝^^ ※ 編輯: Northgarden (123.194.85.200), 09/27/2017 11:52:39 ※ 編輯: Northgarden (123.194.85.200), 09/27/2017 11:53:05
推
09/27 17:37, , 12F
可以看看教學影片https://youtu.be/6NwD9unzZ6s
09/27 17:37, 12F
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09/27 17:37, , 13F
09/27 17:37, 13F
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