Re: [機統] 請教一題紅綠燈問題!消失

看板Math作者時間6年前 (2017/09/26 21:47), 6年前編輯推噓4(4018)
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每個紅綠燈的時間是這樣 |--R--|--G--|--R--|--G--|--R--|--G--| 1 min 1 min 1 min 1 min 1 min 1 min 「等紅燈」意思是走到紅綠燈前的時候,時間區間洛在紅燈裡面 明顯機率是1/2 等紅燈的時間,平均是1/2 所以每走到一個紅綠燈前,等待時間的期望值是1/2*1/2=0.25 然後現在有六個燈,假設各燈各自獨立,總等待時間是0.25*6 ※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言: : 甲地到乙地,有6個紅綠燈(只有這二個色燈),每個燈一分鐘變色一次,求甲地到乙地 : ,全程等紅燈的平均時間? : 有人説1.5,有人說2.5分鐘 : 請大大指點一下,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.71.97 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1506433643.A.BAA.html ※ 編輯: WalterbyJeff (114.24.71.97), 09/26/2017 21:48:01

09/26 22:07, , 1F
謝謝大大
09/26 22:07, 1F

09/26 22:17, , 2F
有點不能理解 六個紅綠燈又沒有規定之間的關係 而且
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09/26 22:18, , 3F
也不知道紅綠燈之間的距離以及單一紅綠燈固定多久變
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09/26 22:18, , 4F
換一次 這麼多變因 如何可以跳過直接算?
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09/26 22:42, , 5F
所以每個都獨立算阿
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09/26 22:43, , 6F
每次遇到是紅燈的機率1/2 等紅燈平均時間0.5分鐘
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09/26 22:44, , 7F
難道你知道距離之後會改變下一個燈號嗎?
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09/26 22:45, , 8F
題目寫明每個燈一分鐘變色一次 哪來不知道多久變換
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09/26 22:47, , 9F
應該跟6個紅綠燈各自的起始值有關 而不是隨機
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09/26 22:47, , 10F
而且跟車速應該也有關吧
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09/26 22:51, , 11F
一旦起使值定下來 還有車速 就唯一決定
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09/26 22:51, , 12F
我覺得除非完整論證 否則那種假設隨機的方式做起來
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09/26 22:52, , 13F
毛毛的 很不確定
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09/26 22:55, , 14F
所以這是機率問題,不是物理問題,放在數學版不是物理
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09/27 02:33, , 15F
條件全給你 那就唯一解 根本不用平均
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09/27 04:16, , 16F
覺得這題目設計的很低能
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09/27 08:50, , 17F
起始值可以設定成機率的平均分布
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09/27 08:50, , 18F
這樣的話車速可以無視(若不考慮通過路口時間)
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09/27 08:50, , 19F
因為平均分布平移還是平均分布 沒啥問題
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09/27 08:51, , 20F
然後解期望值 就會得到一樣的結果
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09/27 08:52, , 21F
應該說 6個路口的平均分布彼此獨立 就不會有問題
09/27 08:52, 21F

09/27 08:53, , 22F
當然高中題目很少會說「平均分布且彼此獨立」這件事
09/27 08:53, 22F
文章代碼(AID): #1Pobfhkg (Math)
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