[其他]有沒有bijective function

看板Math作者 (LKJX)時間6年前 (2017/09/20 21:55), 6年前編輯推噓8(8推 0噓 13→)
留言21則, 11人參與, 最新討論串1/1
各位大大您們好， 請問： 有沒有bijective function由 [0,1]到(0,1) ?? OR 有沒有bijective function由 (0,1)到[0,1] ?? 謝謝大大~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.5.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1505915754.A.D99.html
推
09/20 22:21, , 1F
沒有
09/20 22:21, 1F
不用連續也不行嗎?? 謝謝大大的回答。 ※ 編輯: LKJX (180.177.5.72), 09/20/2017 22:33:23
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09/20 22:54, , 3F
照這看起來應該是可以的樣子
09/20 22:54, 3F
推
09/20 23:35, , 4F
神奇! math stack跟overflow一堆神人
09/20 23:35, 4F
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09/20 23:37, , 5F
有啦,f(0)=1/2, f(1/n) = 1/(n+2) 其餘非0的x送自己
09/20 23:37, 5F
推
09/21 00:40, , 6F
這種問題就是在比較小的集合裡挑出一個無窮數列將多
09/21 00:40, 6F
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09/21 00:40, , 7F
出來的點塞進去就好了
09/21 00:40, 7F
推
09/21 01:55, , 8F
一樓太果斷了 很明顯就是沒修過高微 其實很多看似沒
09/21 01:55, 8F
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09/21 01:56, , 9F
有bijection的配對到最後都找得到 其實這也是高微的
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09/21 01:57, , 10F
考點之一 很多題目可以難得你不要不要的
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09/21 01:57, , 11F
根本頭腦體操
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09/21 01:58, , 12F
要證「不存在」bijection 比想找到一組還困難得多
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09/21 02:09, , 13F
當然有啊。
09/21 02:09, 13F
推
09/21 02:23, , 14F
一樓看到的時候原波要求連續 當然沒有
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09/21 02:24, , 15F
所以原坡才會再問 『不用連續也不行嗎??』
09/21 02:24, 15F
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09/21 03:35, , 16F
cardianlity相等就有bijection
09/21 03:35, 16F
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09/21 03:36, , 17F
應該說 "存在bijection"就是cardinality相等的定義
09/21 03:36, 17F
推
09/21 04:42, , 18F
我沒學過高微也知道 任意取一段實數其實裡面的數量
09/21 04:42, 18F
推
09/21 04:42, , 19F
把一組可以排的拿出來平移，剩下的送回自己就好
09/21 04:42, 19F
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09/21 04:43, , 20F
都一樣
09/21 04:43, 20F
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09/21 07:02, , 21F
我看到(9/20 23:33以前)就沒寫要連續函數了。
09/21 07:02, 21F
謝謝各位大大的指教， 謝謝~~ ※ 編輯: LKJX (180.177.5.72), 09/23/2017 23:13:25
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