[微積] 多變數

看板Math作者 (sexydick)時間8年前 (2017/09/03 16:27), 8年前編輯推噓4(407)
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在做工數ODE的題目時 看到書上有一個地方 (e^xsiny)dx可以變成(siny)d(e^x) 請問版上各位數學神人這是根據什麼定理? 我之前微積分都沒學到這招 不知道是不是我太廢了 我在網路上搜尋多變數的chain rule 及全微分好像都不是 小弟第一次發文請多包含 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.76.92 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1504427241.A.465.html

09/03 16:29, , 1F
分部積分常用的手法
09/03 16:29, 1F

09/03 16:34, , 2F
d(e^x) =e^x dx 全微分併法
09/03 16:34, 2F
請問這種招式有證明嗎? 想知道為什麼可以這樣 所以想瞭解這種招式是要看分部積分呢?還是全微分? ※ 編輯: hope2801 (110.28.76.92), 09/03/2017 16:49:44

09/03 17:23, , 3F
在你學到微分形式(differential form)之前
09/03 17:23, 3F

09/03 17:24, , 4F
df(x)=g(x)dx 就把當成"定義" 代表f'(x)=g(x)
09/03 17:24, 4F

09/03 17:25, , 5F
而如果不學微分形式 但是討論積分的話 S fdg有定義
09/03 17:25, 5F

09/03 17:26, , 6F
Riemann-Stieljes 積分
09/03 17:26, 6F

09/03 17:27, , 7F
df(x)=g(x)dx大部分是配合積分去做事情 單純這式子
09/03 17:27, 7F

09/03 17:27, , 8F
要有意義就是微分形式
09/03 17:27, 8F

09/03 20:41, , 9F
微方本來就很多技巧 你說的這個還好唄
09/03 20:41, 9F

09/04 13:49, , 11F
證明 d(e^x)=e^x dx
09/04 13:49, 11F
文章代碼(AID): #1PgxpfHb (Math)