Re: [中學] 求實際的作圖方法
※ 引述《LKJX (LKJX)》之銘言：
: 各位大大您們好，
: 想問下列問題的答案是否有誤，
: 與 實際的作圖方法和圖形，
: 謝謝~~
: http://imgur.com/a/WGsdT
: 主要是
: 29 的 (4)
: 30 的 (3) (4)
: 謝謝各位大大，
: 謝謝~~
又是個觀念題，大賺 P 幣的好機會，就讓我來 PO 文說個清楚吧！
記得尺規作圖是國中數學的單元，理論上要出現在相似形之後，
所以說尺規作圖基本上大部分 (但不限於) 都是利用相似形的結果來解。
一個數要從整數點透過尺規做圖得到，以國中範圍來說就只能：
(1) 對一個實數 n 等分 (整數n等分變成有理數)、
(2) 對一個實數開二次方根
當然大學進階數學課可能會提到一些先前偉人 (牛頓還是高斯的正17邊形？) 所發明
出的高等方法，但國中考卷不可能出這種題，請放心地著重在前面提到的兩個重點即可。
(1) 實數 N 等分的方法 (以 N=6 為例)
https://imgur.com/OslDGwG.jpg
這應該不用我多說了，課本上的基本手法，應該都有寫。
(2) 實數開二次方根的方法
https://imgur.com/PYKKznS.jpg
這個就比較難，需要用到母子相似定理，不過證明也不會太難，
賣點在於利用圓周創造直角，垂線製造相似形，最後 1:x=x:N 解得 x=sqrt(N) 這樣。
所以總結來說，善用上述兩個手法就能應付中學大部分的數值尺規做圖題型。
像 29(4) 與 30(3)，都是可以先母子相似找出內部的sqrt，跟整數相加(減)之後，
再做一次母子相似算出外層的 sqrt。
而 30(4) 則是連續做兩次 sqrt() 就能得到 4 次方根。
大 guy 是這樣。
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推
08/19 18:04,
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08/19 18:07,
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08/19 18:08,
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推
09/07 19:48, , 1F
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