[中學] 求解X

看板Math作者 (Cold)時間8年前 (2017/08/13 11:14), 8年前編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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遇到這種題型實在沒有頭緒... 550 605 1000=----- + ------- (1+X) (1+X)^2 求解X，請問這種題型該怎麼解呢 因為本人數學基礎很差（甚至連國中數學都有問題..） 還請幫忙拆解過程每個詳細步驟 非常感謝你幫忙！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.200.68 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1502594084.A.C16.html
推
08/13 12:00, , 1F
假設x不等於1 兩邊各乘以(1+X)^2 ?
08/13 12:00, 1F
→
08/13 12:01, , 2F
*x不等於-1
08/13 12:01, 2F
推
08/13 12:03, , 3F
這種題型稱為"部分分式"，可找找這類的解說
08/13 12:03, 3F
推
08/13 13:50, , 4F
可以想像成1000a^2+550a+605=0 然後就可以帶公式解
08/13 13:50, 4F
→
08/13 13:50, , 5F
找出a了 其中a=x+1 所以a多少x就是a-1
08/13 13:50, 5F
→
08/13 13:52, , 6F
那個式子是兩邊同乘(a+1)^2後再移項得到的
08/13 13:52, 6F
→
08/13 15:06, , 7F
直接令a = 1/(1+x) 不是更直接? 1000=550a+605a^2
08/13 15:06, 7F
感謝各位幫忙，化簡到1000=550a+605a^2後，就像解一元二次方程式，用公式法求ａ嗎？ ※ 編輯: RIshie (114.24.200.68), 08/13/2017 16:35:22 ※ 編輯: RIshie (114.24.200.68), 08/13/2017 16:50:16
→
08/13 21:08, , 8F
同D大所說，可約分成200a^2-110a-121=0，a=1+x
08/13 21:08, 8F
→
08/13 21:10, , 9F
因式分解 (10a-11)(20a+11)=0, 得出a=11/10或-11/20
08/13 21:10, 9F
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RIshie
8年前, 08/13
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