[微積] 用極座標求橢圓面積

看板Math作者lamarsh (lamarsh)時間8年前 (2017/07/07 02:09)推噓4(4推 0噓 3→)

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題目如圖 http://imgur.com/a/nneQZ 不知道能不能直接算？我是查微積分課本找到極座標的換算 r=[a(1-e^2)]/(1+eCos[Θ]) a是長軸，e是離心率 b是短軸，c是焦點到中心點的距離 b=(a^2-c^2)，c=ea 然後用x=aCos[Θ],y=bSin[Θ],0≦Θ≦2π 求得 2π A =ab∫ (Cos[Θ])^2 dΘ=πab 0 這樣的方式求面積雖然簡單很多，可是前提是必須知道極座標的換算... 所以想請教有無直接計算的方法？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.21.148 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499364545.A.DE8.html

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