Re: [線代] 向量空間的維度
※ 引述《t0444564 (艾利歐)》之銘言：
: 這是我在簡國清翻譯的線性代數第四版中所看到的題目第57頁的第25題。
: 題目為：
: 令V和W為佈於F的向量空間,且定義Z={(v,w):v∈V且w∈W}.
: 且Z中的運算定義如下：
: (v1,w1) + (v2,w2) = (v1+v2 , w1+w2) 及 c(v1,w1) = (cv1 , cw1).
: 令V的維度為m,W的維度為n，求Z的維度。
: 看完這個題目的當下，我便以為答案應為m+n維，透過一些舉例也如此認為。
: 但看到曉園出版的解答上卻寫維度為max(m,n)。
: 雖然常聽說他錯誤很多，但是有時候很不肯定的題目還是很難把握。
: 希望版上各位先進指教
不好意思請教一下
http://i.imgur.com/jEyMM3k.jpg
清大研究所入學考此題給的答案
我當下看到也是想成m+n維
basis={(v1,0),(v2,0),..,(vm,0),(0,w1),(0,w2),..,(0,wn)}
可是也有人說(v1,0)+(0,w1)不等於(v1,w1)
想請教該如何解？
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