[中學] 矩陣問題

看板Math作者 (Gannini)時間7年前 (2017/06/12 10:37), 編輯推噓12(12推 0噓 6→)
留言18則, 9人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
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請問一下第七題第4選項 依題意可知AB=BA 即. B(inverse)AB=A 成立 故B(inverse)存在 但實際算出來b=-2 即det(B)=0 => B(inverse)不存在 感覺是我觀念錯誤，但不知道我的推論哪裡出錯，請幫忙指導一下，謝謝! ----- Sent from JPTT on my HTC_D530u. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.241.83.201 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1497235039.A.366.html
推
06/12 11:00, , 1F
AB=BA不表示B inverse存在阿 想一下B=O
06/12 11:00, 1F
推
06/12 11:06, , 2F
黃子嘉研所題有AB=BA時,存在"B=sI+tA"可供作為參考.
06/12 11:06, 2F
→
06/12 11:10, , 3F
樓上沒那種事吧 還是有漏打條件?
06/12 11:10, 3F
推
06/12 11:18, , 4F
可用Cayley-Hamilton定理寫出B^(-1)~但只是其中一解
06/12 11:18, 4F
推
06/12 11:20, , 5F
樓上，中學沒教那個東西
06/12 11:20, 5F
推
06/12 11:22, , 6F
所以跟你講說那就是原po的問題啦~矩陣畢竟是大學的~
06/12 11:22, 6F
推
06/12 15:56, , 7F
一樓說的沒錯，你移項那行是錯的。
06/12 15:56, 7F
→
06/12 16:46, , 8F
就算是二維也還是沒二樓說的那種事阿XD
06/12 16:46, 8F
推
06/12 19:37, , 9F
南一版的學習講義有稍微提到那個定理 例題 A^2 (a+
06/12 19:37, 9F
→
06/12 19:39, , 10F
A^2-(a+d)A+(ad-bc)l=0
06/12 19:39, 10F
推
06/12 21:38, , 11F
確定B inverse存在後，才能左右同乘喔
06/12 21:38, 11F
推
06/12 22:28, , 12F
二樓那行在二維的時候確實是對的
06/12 22:28, 12F
→
06/12 22:30, , 13F
爆Jordan composition只有三種情況 都符合就是了
06/12 22:30, 13F
→
06/13 00:58, , 14F
那A=I B=[1,0;0,2]的時候係數怎麼選?
06/13 00:58, 14F
推
06/13 02:49, , 15F
選不出來 因為我算錯了XD
06/13 02:49, 15F
→
06/13 02:50, , 16F
要拿掉A是I倍數的可能 剩下的應該是
06/13 02:50, 16F
推
06/13 09:59, , 17F
4樓那個 用特徵多項式寫出inverse還需要f(0)不等於0
06/13 09:59, 17F
推
06/13 10:03, , 18F
那大概還講不到C-H定理,因為A,B兩矩陣元素還沒確定.
06/13 10:03, 18F
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