Re: [中學] 幾何求角度
※ 引述《fishing (RJ)》之銘言：
: 有一頂角(A)為100度的等腰三角形ABC，
: 今在BC邊上，取一D點，使DC=AB，
: 在AB邊上取一點E，使DE//AC
: 連接AD、CE，求∠ECB=___度
: 附圖如下：
: http://imgur.com/a/FkHTC
: 希望能附上計算過程
: 麻煩版上幫忙了><
EC、AD交於F
∠B = 40 = ∠EDB
BE = DE
EF : FC = DE : AC
= DE : DC
=> ∠ADE = ∠ADC = 70 當然還有很多種方法可以得到這個結果
∠BED = 100
=> ∠BAD = ∠BED - ∠ADE
= 100 - 70 = 30
在D點右方取一點G使得DG = DE
=> △ADG = △ADE (SAS)
=> AE = AG，∠DAG = ∠BAD = 30，DE = DG
=> △AEG為正三角形
GC = CD - DG = AB - DE
= AB - BE = AE
= EG
=> ∠ECB = ∠GEC = a
=> ∠ACE = 40 - a
=> ∠AEC = 40 + a
=> ∠GEC = ∠AEG - ∠AEC
= 60 - 40 - a = 20 - a
又∠GEC = a
=> a = 10
=> ∠ECB = 10
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推
06/04 11:03, , 1F
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