[分析] 逐點收斂問題

看板Math作者 (阿澤)時間8年前 (2017/05/29 16:00), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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第三題的部分 我很粗略的解釋是這樣 x<1/2-1/n f(x)=0 x>1/2+1/n f(x)=0 但是會覺得怪怪的地方是 在很靠近1/2有兩個無限大的地方 這樣怎麼解釋在1/2附近 逐點收斂0=0? ----- Sent from JPTT on my HTC_M910x. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.227.90.211 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1496044836.A.58C.html
推
05/29 16:13, , 1F
不會奇怪喔 因為1/n→0 所以只要x=/=1/2
05/29 16:13, 1F
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05/29 16:13, , 2F
必存在夠大的n使得 x不落在[1/2-1/n,1/2+1/n]
05/29 16:13, 2F
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05/29 16:13, , 3F
那自然f(x)=0
05/29 16:13, 3F
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05/29 16:13, , 4F
找找看哪些n會讓f_n(511/1024)=0。
05/29 16:13, 4F
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05/29 16:13, , 5F
那自然f_n(x)=0
05/29 16:13, 5F
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05/29 16:15, , 6F
可是這樣那無限大的點不就消失，這樣感覺很毛
05/29 16:15, 6F
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05/29 16:33, , 7F
如果收斂只有一種意義的話，我們就不需要逐點、L^1
05/29 16:33, 7F
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05/29 16:34, , 8F
、L^2等一大堆形容詞了。接受新的直覺吧。
05/29 16:34, 8F
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