Re: [微積] 定積分一題
: 知道是使用連鎖律
: 但不知道數字是如何求出來的
: 希望有人可以寫出更詳細的過程
: 謝謝
: -----
: Sent from JPTT on my Sony E2363.
h(x)
F(x,t) = ∫ f(x,t) dt
g(x)
δF h(x) δ
----- = (f(x,h(x)))(h'(x)) - (f(x,g(x)))(g'(x)) + ∫ -----f(x,t) dt
δx g(x) δx
(g'(x))=0 0
f(x,t)=1/(1+t^3)
h(x)＝√x
g(x)＝1
g'(x)=1'=0
f(x,t)=1/(1+t^3)
對x微分＝0
√x 1
原式 ∫ ------------------ dt
1 (1+t^3)
1
G' = ----------------*(√x)' - 0 +0
1+(√x)^3
最後得到書上答案
1
＝-------------
2（x^2+√x）
參考用 很久沒學了不知道有沒有誤
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