Re: [中學] 空間向量之空間中直線
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 空間中有一正立方體ABCD-EFGH，若直線HD為 (x-8)/6 = (3-y)/3 = (z-5)/2，
: 且直線FG為 2x+z = 2x-3y = 0，則(1) F點的座標為______；
: (2) 此正立方體對角線長為________。
: 我已有算到H點的座標為(2, 6, 3)，接下來就不知如何繼續往下走了~~
: 再請版上高手指點，謝謝!
你的點H怎麼算出來的？
可以算出H點，為什麼會算不出F點？
HD方向(6, -3, 2)
FG方向(3, 2 , -6)
GH方向(2, 6, 3)
H(8 + 6t, 3 - 3t, 5 + 2t) = (3r + 2k, 2r + 6k, -6r + 3k)
G(3r, 2r, -6r)
-3[3r + 2k - 8] = 6[2r + 6k - 3] => r + 2k = 2
2[3r + 2k - 8] = 6[-6r + 3k - 5] => 3r - k = -1
=> r = 0, k = 1
=> G(0, 0, 0)
H(2, 6, 3)
正方體邊長 = √[4 + 36 + 9] = 7
=> F = (3, 2, -6)或(-3, -2, 6)
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推
05/03 15:57, , 1F
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